Нужна помощь математиков

[Globuses]

Приветствую! Пишу программу и столкнулся с небольшой трудностью в плане уравнений прямых на плоскости. Ну слабоват я в этой области...
Суть проблемы: есть три точки на плоскости. Их координаты известны. Первые две лежат на прямой. Третья точка не принадлежит этой прямой. Надо получить координаты четвертой точки, которая является зеркальным отображением третьей точки относительно этой прямой.
Буду благодарен за помощь!

[MadFish]

Уравнение прямой, проходящей через две точки.

Расстояние от точки до прямой

А вообще справочник по геометрии тебе лучше меня поможет.
http://mathprofi.ru/

[Globuses]

Я просил готового решения, а не отсыла...

[Hopkroft]

Globuses, я правильно понимаю, что тебе нужна формула, в которую ты подставишь значения, и на выходе получишь координаты точки?
На чём программу пишешь?

[Globuses]

Дельфи.
Я попробовал вывести формулу сам, но Где-то ошибка, вроде все перепроверял.
Щя попробую так написать, Может кто незамыленным взглядом ошибку найдет...

[Globuses]

Скалярное произведение перпендикулярных векторов =0:
есть векторы 12 (Х2-Х1,У2-У1) и 34 (Х4-Х3,У4-У3)
12*34 = 0 = (Х2-Х1)*(Х4-Х3)+(У2-У1)*(У4-У3) (1)
Из уравнения прямой, проходящей через 2 точки получаем, что (см. рис.)
У4=((У2-У1)*(Х4-Х1)/(Х2-Х1))+У1 (2)
для некоторого упрощения введем
а=Х2-Х1
в=У2-У1

И подставляя (2) в (1) и проведя преобразования получим:
Х4=(а*в*(У3-У1)-а*а*Х3+в*в*Х1)/(а*а+в*в)

Окончательный результат
Х5=Х4+(Х4-Х3)=2*Х4-Х3
У5=У4-(У3-У4)=2*У4-У3

[Шапокляк]

private static final Point1=new Point(x1,x2),Point2,,,Point3...;
private static float getH(Point point){
return расстояние от точки point до прямой Point1-Point2; }
private static Point getPoint4(){
private Point4=null;
while( Point4==null){
Point4=new Point(random,random);
if (Point4==Point3) breake;
else if (getH(Point4) !=getH(Poin3)) Point4=null;
}
return Point4;}
скелет решения на яве

[Globuses]

Программа не на яве, а на Дельфи
Впрочем, решение я нашел и реализовал. Всем спасибо

[Globuses]

Решение нашлось иное: Моя задача - это нахождение координат точек пересечения двух окружностей. Известны координаты центров и радиусы.