YUreal, думаю, вам лучше было бы привлечь для оформления наследства и самой сделки юриста, поскольку вы, как человек, далекий от всего этого, очень сильно путаетесь, тратится много времени и нервов на оформление.
По второму вопросу... Петрова Ольга вступит в наследство, получится Свидетельство о праве на наследство на дом у нотариуса (на дом - одно Свидетельство, на недополученную пенсию за мать - второе Свидетельство и т.д.). Затем, Ольга регистрирует свое право собственности на дом в ГУЮ и получает зеленку на свое имя на дом. А только потом она продает дом вам или любому третьему лицу и вы или третье лицо уже получите новую зеленку о регистрации права собственности на дом на свое имя после регистрации договора КП в ГУЮ. Теперь ясно?
Сначала все оформление идет на Ольгу, хоть вы за нее везде ходите. А вот когда будет получена вами в ГУЮ зеленка на имя Ольги, потом для сделки КП придется в ГУЮ идти и Ольге, т.к. вы уже не сможете там выступать и от своего имени как покупатель, и от имени Ольги как продавец.