Есть "железный" вариант. Идешь в армию в московскую или подмосковную часть офицером по контракту. Все будет самое что ни на есть настоящее. И регистрация, и медицинское обсуживание.

))
А вообще -- нормальный "квартиросдатель" должен нормальную регистрацию делать на три месяца (или на полгода, если становиться на учет в военкомат). Только где их взять, нормальных-то?