[илья ильич]

CowboyHugges, не журите меня за невольное дублирование вашей темы, ладно?
Потом у вас там всё больше про математику. А я вот решил подкинуть нашим умницам так называемую проблему Гетье, которой в наступающем году стукнет четверть века, но удовлетворительного решения ее не найдено. Задачка эта из области эпистемологии (ау! БравоОрлов, что это такое, вам ведомо?).
Содержалась она в статье на трех страницах. Плиз:

Эдмунд Гетье
Является ли знанием истинное и обоснованное убеждение?.
В последнее время были предприняты разнообразные попытки определить необходимые и достаточные условия для того, чтобы некоторая пропозиция могла считаться знанием. Эти попытки часто были таковы, что они вполне могут быть сформулированы в форме, схожей со следующей:
(a) S знает, что P, если и только если
(i) P истинно,
(ii) S убежден, что P,
(iii) S обоснован в убежденности, что P.
Например, Чишолм полагал, что необходимые и достаточные условия для знания заключаются в следующем:
(b) S знает, что P, если и только если
(i) S принимает P,
(ii) S обладает достаточным основанием для того, чтобы принимать P,
(iii) P истинно.
Айер утверждал, что необходимые и достаточные условия для знания состоят в следующем:
(c) S знает, что P, если и только если
(i) P истинно,
(ii) S уверен в том, что P истинно,
(iii) S имеет право быть уверенным в том, что P истинно.
Я покажу, что (a) ложно, потому что условия, которые постулируются в нем, не составляют достаточного условия для истинности пропозиции, что S знает, что P. Тот же аргумент покажет, что (b) и (c) так же не справляются с этой задачей, если «обладает достаточным основанием для» или «имеет право быть уверенным в том, что» везде может быть везде заменено на «обоснован в убежденности, что».
Я начну с двух замечаний.
Во-первых, в том смысле термина «обоснован» («justified»), в котором бытие обоснованным в убежденности в P для субъекта S является необходимым условием знания субъектом S того, что P, можно быть обоснованным в убежденности в пропозиции, которая фактически ложна.
Во-вторых, для любой пропозиции P, если S обоснован в убежденности в P, и P влечет за собой Q, S же дедуцирует Q из P и принимает Q как результат этой дедукции, то S обоснован в убежденности в Q. Имея в виду эти два замечания, я представлю теперь два случая, в которых условия, установленные в (a) являются истинными для некоторой пропозиции, несмотря на то, что в то же время утверждение, будто некоторый данный человек знает эту пропозицию, ложно.
Случай I
Предположим, что Смит и Джонс подали заявление на получение некоторой определенной работы. И предположим, что Смит обладает веским
основанием, чтобы полагать, что следующая конъюнктивная пропозиция истинна:
(d) Джонс – это тот человек, который получит работу, и у Джонса в кармане есть десять монет.
Основание Смита для того, чтобы быть убежденным в (d), может состоять в том, что глава компании уверил его, будто, в конце концов, выберут Джонса, и, с другой стороны, он, Смит, сам пересчитал монеты в кармане Джонса десять минут назад. Пропозиция (d) влечет за собой:
(e) У человека, который получит работу, в кармане есть десять монет.
Предположим, что Смит видит, что из (d) следует (e), и он принимает (e) на основании (d), для которого у него есть веское основание. В этом случае, Смит, несомненно, обоснован в убежденности, что (e) истинно.
Но представим, далее, что Смит, того не зная сам, а вовсе не Джонс, получит работу. И, также, не зная того, сам Смит имеет в кармане десять монет. Далее, пропозиция (e) истинна, несмотря на то, что пропозиция (d), из которой Смит вывел (e), ложна. Затем, в нашем примере все
следующие утверждения истинны: (i) (e) истинно, (ii) Смит убежден, что (e) истинно, и (iii) Смит обоснован в убежденности, что (e) истинно. Но также очевидно, что Смит не знает, что (e) истинно. Так как (e) истинно в силу того числа монет, которые находятся в кармане Смита, в то время как Смит не знает, сколько монет находится у него в кармане, и обосновывает (bases) свое убеждение в (e) на основании количества монет в кармане Джонса, того Джонса, о котором он ложно убежден, что тот является тем человеком, который получит работу.
Случай II
Предположим, что Смит имеет веское основание для того, чтобы быть убежденным в следующей пропозиции:
(f) У Джонса есть Форд
Основание Смита может состоять в том, что у Джонса всегда, сколько помнит Смит, была машина, и всегда – Форд, а также в том, что Джонс только что предложил Смиту подвести его и сам сидел за рулем Форда.
Представим теперь, что у Смита есть другой друг, Браун, о местонахождении которого Смит абсолютно ничего не знает. Смит совершенно случайно выбирает три места и строит три следующие пропозиции:
(g) Либо у Джонса есть Форд, либо Браун находится в Бостоне,
(h) Либо у Джонса есть Форд, либо Браун находится в Барселоне,
(i) Либо у Джонса есть Форд, либо Браун находится в Брест-Литовске.
Каждая из этих пропозиций следует из (f). Представим, что Смит осознает, что каждая из этих пропозиций, построенных им, следует из (f) и принимает (g), (h) и (i) на основании (f). Смит абсолютно правильно вывел (g), (h) и (i) из пропозиции, для которой у него есть веское основание.
Следовательно, Смит обоснован в убежденности в каждой из этих трех пропозиций. Смит, конечно же, и понятия не имеет, где находится Браун.
Но представим себе, что два следующих условия имеют место.
Во-первых, у Джонса нет Форда, а в настоящее время он управлял арендованной машиной. И, во-вторых, по совершеннейшей случайности, и абсолютно неизвестно для Смита, место, упомянутое в пропозиции (h) в действительности является тем местом, где находится Браун. Если имеют
место два этих условия, то Смит не знает, что (h) истинно, даже, несмотря на то, что (i) (h) является истинным, (ii) Смит убежден, что (h) истинно, и (iii) Смит обоснован в убежденности, что (h) истинно.
Эти два примера показывают, что определение (a) не содержит достаточного условия для того, чтобы какая-либо данная пропозиция считалась чьим-то знанием. Те же случаи, с соответствующими изменениями, будут достаточными для того, чтобы показать, что определения (b) и (c) также не справляются с этой задачей.

А вот это популярный комментарий, на уровне "плинтуса", то бишь учебника: http://www.vuzlib.net/beta3/html/1/22139/22264/
Как видим, всё предельно просто...
Вот только 25 лет лучшие умы бьются над сей проблемой, но удовлетворительного решения не найдено...
Дерзайте...