|
Сообщение от Nvetal
По вышке - тема у всех одна. Ряды и интегралы Фурье. Но задачи разные. Там надо методичку смотреть.
А дискретку держи
1. Определение метрических характеристик неориентированных графов (1,2,4).
2. Определение сильных компонент ориентированного графа (1,2,9,10).
3. Программная реализация алгоритмов поиска в глубину и ширину в не-ориентированных графах (1,2,6,4,9,10).
4. Реализация эвристического алгоритма вершинной раскраски графа (1,2,9).
5. Построение всех остовных деревьев для неориентированных графов (1,2,5).
6. Построение кратчайшего остова неориентированного графа с исполь-зованием алгоритмов Краскала и Прима (1,2,4,9,10).
7. Определение кратчайшего пути между двумя вершинами неориентиро-ванного графа с использованием алгоритма Дейкстры (1,2,8,4,9,10).
8. Определение кратчайшего пути между двумя вершинами ориентиро-ванного графа с использованием алгоритма Форда (1,2,8,4).
9. Определение кратчайших путей между всеми парами вершин неориен-тированного графа с использованием алгоритма Флойда (1,2,8,4,9,10).
10. Построение фундаментальных циклов неориентированного графа и определение матриц фундаментальных циклов (1,2,6).
11. Нахождение всех эйлеровых циклов и цепей в неориентированных графах (1,2,8,9,10).
12. Построение всех гамильтоновых цепей и циклов в ориентированных графах с использованием алгебраического метода (1,2).
13. Построение всех гамильтоновых цепей и циклов в ориентированных графах с использованием алгоритма Робертса и Флореса (1,2,9,10).
14. Проверка связности неориентированного графа и определение его связных компонент (1,2,9,10).
15. Определение максимального потока в транспортной сети при одном источнике и стоке. Алгоритм Форда-Фалкерсона. (1,2,8,6,5)
16. Формирование уравнений Кирхгофа для токов и напряжений с ис-пользованием графовой модели электрической цепи (1,5).
17. Программная реализация метода Робертса и Флореса построения всех гамильтоновых циклов и цепей в неориентированных графах (1,2,9,10).
18. Построение фундаментальных циклов ориентированного графа и оп-ределение матриц фундаментальных циклов (1,2,6).
19. Программная реализация алгоритмов поиска в глубину и ширину в ориентированных графах (1,2,6,4, 9,10).
20. Построение кратчайшего остова ориентированного графа с использо-ванием алгоритмов Краскала и Прима (1,2,4,9,10).
21. Нахождение всех эйлеровых циклов и цепей в ориентированных гра-фах (1,2,8,9,10).
22. Определение метрических характеристик ориентированных графов (1,2,4).
23. Определение кратчайшего пути между двумя вершинами ориентиро-ванного графа с использованием алгоритма Дейкстры (1,2,8,4,9,10).
24 Определение кратчайших путей между всеми парами вершин ориен-тированного графа с использованием алгоритма Флойда (1,2,8,4,9,10).
25. Построение всех остовных деревьев для ориентированных графов (1,2,5).
26. Решение задачи о назначениях венгерским методом. (2,3)
27. Определение кратчайшего пути между двумя вершинами неориенти-рованного графа с использованием алгоритма Форда (1,2,8,4).
28. Построение всех гамильтоновых цепей и циклов в неориентирован-ных графах с использованием алгебраического метода (1,2).
ЛИТЕРАТУРА
1. Белецкая С.Ю. Основы дискретной математики: Учеб. пособие. - Воро-неж: ВГТУ, 2001.
2. Кристофидес Н. Теория графов: алгоритмический подход. М.: Мир, 1978. 432 с.
3. Леденева Т.М. Специальные главы математики. Прикладные дис-кретные модели: Учеб. пособие. Воронеж. гос. техн. ун-т. Воронеж, 1999. 130 с.
4. Лекции по теории графов / Емеличев В.А., Мельников О.И., М.: Наука, 1990. 384 с.
5. Свами А.А., Тхуласирман К. Графы, сети и алгоритмы. М.: Мир, 1984. 454 с.
6. Липский В. Комбинаторика для программистов: Пер. с польск. - М.: Мир, 1988. 213 с.
7. Нефедов В.Н., Осипова В.А. Курс дискретной математики: Учебное пособие. М.: Изд-во МАИ, 1992. 264 с.
8. Майника Э. Алгоритмы оптимизации на сетях и графах. - М.: Мир.
9. Дискретная математика для программистов/ Ф.А.Новиков. – СПб.: Пи-тер, 2002. 304 с.
10. Нечепуренко М.И. Алгоритмы и программы решения задач на графах и сетях. Новосибирск.: Наука, 1990. 515 с.
11. Гончарова Г.А., Мочалин А.А. Элементы дискретной математики: Учеб. пособие. М.: ИНФРА-М, 2004. 128 с.
|