Прописку давно отменили.
Жить без регистрации (хотя бы временной) нельзя. Но на здравоохранение это не распространяется.
1. Амбулаторная помощь в поликлинике по месту проживания. Заявление на имя гл. врача: " прошу принять меня на обслуживание по месту фактического проживания и т.д."
2. Стационарная по скорой помощи - также по району фактического проживания (дежурная клиника), при областной регистрации - ОКБ.
3. Сходить бесплатно можно везде, объяснить тетке в регистратуре, что "прописка" не важна - далеко не везде
