Есть ли такие ряды?

[zalex]

есть функция
y=0 x<0
y=x 0<x<5
y=5 x>5

Вопрос - есть ли ряд(преобразование, представление), при помощи которого можно получить ТОЧНОЕ аналитическое выражение для такого рода функции? Т.е. необходимо при помощи ОДНОЙ формулы выразить такую функцию.

[OTTO]

Сообщение от zalex

есть функция
y=0 x<0
y=x 0<x<5
y=5 x>5
Вопрос - есть ли ряд(преобразование, представление), при помощи которого можно получить ТОЧНОЕ аналитическое выражение для такого рода функции? Т.е. необходимо при помощи ОДНОЙ формулы выразить такую функцию.

с помошью функции Хевисайда устроит?
функция Хевисайда: y=0 при х<0, y=1 при x>=0.

[Гагара]

Ересь спрашиваешь. То, что написано и есть ТОЧНОЕ аналитическое выражение для такого рода функции. И функция Хевисайда тому пример.

[zalex]

Нет, фориула ОДНА нужна. Не знаю, как математически грамотным языком это выразить, ну, скажем, в моём примере для записи функции использованы 3 формулы. А мне одну надо.

[Closed]

нет такого

[DimmaN]

zalex, проще будет, если ты напишешь для чего тебе это надо. Действительно, Саша, то что ты написал - это и есть точное аналитическое выражение функции одной формулой. Эт я тебе как математик по образованию говорю. Ну так принято. Но я так понимаю, что ты неспроста спросил про ряды, ты хочешь как-то приблизить эту фукнцию гладкими? В общем поподробнее надоть....

[zalex]

В данном мной выражении приходится анализировать x.
Попытаюсь объяснить. Вот например y=x . Что бы найти значение функуии мне не надо анализировать диапазон х. Подставил бездумно и точка. То же самое я хочу для описанно функции, т.е. найти выражение y=F(X), где x можно подставить бездумно. Например, если я еще что то с Универа помню, периодическую функцию (где как в мо)

[zalex]

В данном мной выражении приходится анализировать x.
Попытаюсь объяснить. Вот например y=x . Что бы найти значение функуии мне не надо анализировать диапазон х. Подставил бездумно и точка. То же самое я хочу для описанно функции, т.е. найти выражение y=F(X), где x можно подставить бездумно.
Например, если я еще что то с Универа помню, периодическую функцию (где как в моём случае надо анализировать X) можно Фурье представить, роичем в посленднем x уже анализировать не надо - подставил и готово.
Так понятнее?

[DimmaN]

zalex, нет так не бывает Тут и так все прозрачнее некуда...только я и вправду не пойму - это и есть вся причина, что лень (не привычно\не удобно) смотреть на аргумент?

[DimmaN]

в первых постах говорили, что ее можно переписать с помощью функций типа хевисайда, но дела это не меняет...

[zalex]

Ты прав, функция Хевисайда дела не меняет. Да лень, по сути, и непривычно. Одно явление пытаюсь описать, так вот, там математики за глаза будет. И если с самого начала такие выражения пойдут, то об упрощении и речи быть не может - запутаюсь, как пить дать.

[Гагара]

А можно поподробнее о явлении где "математики за глаза будет"?

ЗЫ
Философ что ли?

[OTTO]

Ну, вообще-то можно написать нужную тебе формулу с помошью функции "дробная часть числа" (есть наметка как), но выражение будет весьма непростым и громоздким. Самое простое представление - то, что у тебя уже есть

[zalex]

Сообщение от OTTO

Ну, вообще-то можно написать нужную тебе формулу с помошью функции "дробная часть числа" (есть наметка как), но выражение будет весьма непростым и громоздким. Самое простое представление - то, что у тебя уже есть

На суперпозицию описанных функцию будет действовать порядка 50-100 операторов.

[доктор И.И.Зорге]

zalex, Блин а открыть справочник и посмотреть разложение в ряд функции Хевисайда не судьба?
X[a;b](x) = функция хевисайда отрезка, т.е. =1, если x принадлежит [a;b] и 0 в противном случае. Тогда:
y = x*X[0;5](x) + 5*X[5;+бесконечность)(x)

[Гагара]

Сообщение от zalex

На суперпозицию описанных функцию будет действовать порядка 50-100 операторов.

Еbаться в чайник! Это я как математик говорю!

[Гагара]

А ваще (в качестве бесплатной консультации) имеет смысл рассматривать только отрезок от 0 до 5, в остальном примени хоть миллион операторов к этой функции будт либо ноль, либо 5*(миллион операторов)