Интерес №3. Что будет если налить водку в бутылку Клейна? А если ее после этого еще и выпить?

[Eвгений]

Бутылка Клейна

Бутылка Клейна — это определённая неориентируемая поверхность (то есть двумерное многообразие). Бутылка Клейна впервые была описана в 1882 г. немецким математиком Ф. Клейном. Она тесно связана с лентой Мёбиуса и проективной плоскостью. Название, по-видимому, происходит от неправильного перевода немецкого слова Flache (поверхность), которое в немецком языке близко по написанию к слову Flasche (бутылка).

Чтобы построить модель бутылки Клейна, необходимо взять бутылку с двумя отверстиями: в донышке и в стенке, вытянуть горлышко, изогнуть его вниз, и продев его через отверстие в стенке бутылки (для настоящей бутылки Клейна в четырёхмерном пространстве это отверстие не нужно, но без него нельзя обойтись в трёхмерном евклидовом пространстве), присоединить к отверстию на дне бутылки.

В отличие от обыкновенного стакана у этого объекта нет «края», где бы поверхность резко заканчивалась. В отличие от воздушного шара можно пройти путь изнутри наружу не пересекая поверхность (то есть на самом деле у этого объекта нет «внутри» и нет «снаружи»).
Свойства
•Подобно ленте Мёбиуса, бутылка Клейна является двумерным дифференцируемым неориентируемым многообразием. В отличие от ленты Мёбиуса, бутылка Клейна является замкнутым многообразием, то есть компактным многообразием без края.
•Бутылка Клейна не может быть вложена (только погружена) в трёхмерное евклидово пространство R3, но вкладывается в R4.
•Бутылка Клейна может быть получена склеиванием двух лент Мёбиуса по краю. Однако в обычном трехмерном евклидовом пространстве R3 сделать это, не создав самопересечения, невозможно.
•Хроматическое число поверхности равно 6.•Если разрезать бутылку Клейна пополам вдоль её оси симметрии, то результатом будет лента Мёбиуса, изображенная справа (необходимо помнить, что изображенного пересечения на самом деле нет).
Бутылка Клейна в культуре
•Изредка встречается сувенир в виде стеклянной бутылки Клейна. Для изготовления такой бутылки нужен стеклодув высокой квалификации. В том месте, где бутылка пересекает сама себя, по технологическим причинам приходится оставлять отверстие.
•В сериале Футурама в серии «The Route of All Evil» на полке показано пиво Klein’s, которое разлито в бутылки Клейна.
•В рассказе математика и писателя Мартина Гарднера «Остров пяти красок» в бутылке Клейна исчезает один из героев произведения.

Обретет ли водка какие-либо свойства пятого измерения?
Не пошатнется ли пространственно-временно континуум, если ее выпить?
А может быть водка, налитая в такую бутылку не будет кончаться?

[FLOKS]

Сообщение от Eвгений

Обретет ли водка какие-либо свойства пятого измерения?
Не пошатнется ли пространственно-временно континуум, если ее выпить?
А может быть водка, налитая в такую бутылку не будет кончаться?

Алкашам даже трудно представить водку в такой бутылке....

[Xenon]

Сообщение от Eвгений

Что будет если налить водку в бутылку Клейна?

Пьянка топологов.

Сообщение от Eвгений

А если ее после этого еще и выпить?

Придётся есть закуску в форме ленты Мёбиуса.

Сообщение от Eвгений

Обретет ли водка какие-либо свойства пятого измерения?

Будет уносить сознание в другое измерение.

Сообщение от Eвгений

Не пошатнется ли пространственно-временно континуум, если ее выпить?

Если много выпить, то пошатнётся у выпившего.

Сообщение от Eвгений

А может быть водка, налитая в такую бутылку не будет кончаться?

Конечно не будет, т.к. будет её трудно вылить.

Сообщение от FLOKS

Алкашам даже трудно представить водку в такой бутылке....

+1, т.к. в такую тару тяжело водкой наполнить.

[Eвгений]

Xenon,

+1, т.к. в такую тару тяжело водкой наполнить

Да ты што?
Вот тебе немножко бокалов Клейна

[Xenon]

Eвгений, да ты што? А посмотри теперь на заполненный объём бокалов. И как потом их будет удобно мыть.

[Eвгений]

Xenon,

А посмотри теперь на заполненный объём бокалов.

Тебе, алкашу, все мало?

[Haifisch]

В Нижнем Новгороде арестовали краеведа, в жилище которого обнаружили мумифицированные трупы девушек в возрасте от 15 до 25 лет. Следователь рассказывает, что мужчина по ночам пробирался на кладбище и выкапывал останки. После он складывал трупы в мешок и оттаскивал к себе в квартиру, где создавал из скелетов куклы. Полицейские говорят, что краевед разработал свою систему мумификации тел. Мумии он одевал в яркие одежды, как у кукол, которых потом рассаживал в квартире. В тела усопших он запихивал музыкальные механизмы, элементы надгробий и плюшевые сердца. В течении пятнадцати лет он занимался своим черным промыслом, сейчас следователям известно о 29 фактах мумифицирования тел.