задача

[kazamasa]

тупо взял бумажку, тупо ручку
за 1 минуту тупо сделал 4 перебора
когда выбор меняешь - выигрыш в 2 раза чаще
Доктор прав!

Oleg R, возми бумажку и попробуй, или не флуди тут, ну че ты как маленький, там ребенку понятно
вместо того чтобы стирать символы на клавиатуре, возми карандашь и попробуй!!! или на физфаке простейшую математику не преподают?

[борух]

Сообщение от dr-sm

следовательно за исходно выбранной дверью тоже 0.5
вместо 0.01
чудо или фокус?

Это и есть твое увеличение вероятности выигрыша? от 0.01 до 0.5 да?

[Inbox]

dr-sm, на самом деле без разницы, ибо вероятность выигрыша, как я понял из Вашего условия, будет зависеть только от количества дверей, болтов и автомобилей.

[Xtnshtcgjkjdbyjq]

Кто здесь учил тервер? Вы можете грамотно поставить задачу. Вероятность какого события вы просчитываете? Шож за ужос (с)

По сабжу: 1/2. Не парьте мозг.

[dr-sm]

вот перевод оказывается есть, медитируйте...

[борух]

dr-sm, вопрос:

Сообщение от борух

Это и есть твое увеличение вероятности выигрыша? от 0.01 до 0.5 да?

ответь плиз.

[Alessia]

Сообщение от dr-sm

интересует статистика прежде всего.
дано:
три закрытых двери.
за одной из них находится автомобиль.
за двумя другими находятся болты.
...
игрок выбирает одну из дверей и говорит ведущему.
ведущий открывает одну из дверей и показывает залу болт.
игроку предлагатся изменить свой выбор.
стоит ли игроку изменить свой выбор, чтобы увеличить шанс выигрыша?

я выбираю ту дверь, где болта нету

[борух]

Сообщение от dr-sm

вот перевод оказывается есть, медитируйте...

покурил...
Признаю: был не прав.

[Inbox]

Xtnshtcgjkjdbyjq, смотря какие условия. И вероятность чего ты считаешь

[Oleg R]

При первом выборе велика вероятность ответить неверно. Считаем, что так и произошло. При втором выборе убираются все неверные варианты и кроме нашего выбранного остаётся один - верный. Тогда при смене выбора мы ответим верно, иначе ошибочно.Если ситуацию описывать таким языком, то и ежу понятно. А вот как это объяснить научным языком математики? Иначе я всёравно сомневаюсь.

[gavrosh82]

Oleg R, т.к. тебе было интересно мое мнение, вот мои рассуждения:
Игрок выбрал одну дверь, а ведущий открыл одну из 2-х оставшихся, где болт. Тогда
1) если игрок изначально выбрал дверь, за к-ой машина (вероятность 1/3)
а) не меняет решения: вероятность выигрыша
(Рв) =1, вероятность проигрыша (Рп) =0.
б) изменил решение: Рв=0, Рп=1.
2) если игрок изначально выбрал дверь, за которой болт (вероятность 2/3)
а) не меняет решения: Рв=0, Рп=1.
б) изменил решение: Рв=1, Рп=0.
Теперь вероятность того, что изменение выбора приведет к выигрышу будет складываться из вероятности выигрыша при события 1б (а это сложное событие, и поэтому Рв=1/3*0=0) и вероятности выигрыша при событии 2б (опять-таки сложное событие, Рв=2/3*1=2/3), т.е. 0+2/3=2/3. Вероятность того, что отказ от изменения решения приведет к выигрышу, будет складываться из вероятности выигрыша при событии 1а (Рв=1/3*1=1/3) и вероятности выигрыша при событии 2а (Рв=2/3*0=0), т.е. 1/3+0=1/3. Посему, если мои рассуждения правильны =))), получается, что вероятность выиграть при изменении выбора возрастает в 2 раза.
Ну, как-то так...

[Oleg R]

Не зря кликал gavrosh82а. Признаю, был неправ. Главное, что разобрались!

[Yaroslav]

Сообщение от dr-sm

1. игрок выбрал дверь за которой болт №1. ведущий открыл дверь с другим болтом.
2. игрок выбрал дверь за которой болт №2. ведущий открыл дверь с другим болтом.
3. игрок выбрал дверь за которой машина. ведущий открыл дверь с любым болтом.

вычислители, блин.

3.а игрок выбрал дверь за которой машина. ведущий открыл дверь с болтом №1.

3.б игрок выбрал дверь за которой машина. ведущий открыл дверь с болтом №2.

Вероятность выигрыша в игре =
1/3 (вероятность выбора изначально двери с машиной) * 1/2(вероятность выбора двери с машиной во втором раунде) + 2/3 (вероятность выбора изначально двери с болтом) * 1/2(вероятность выбора двери с машиной во втором раунде)=
1/2

ВГУ Мат.Фак. кр. диплом. Асп.

[Inbox]

Да хоть 10 дипломов. Пусть автор условия сначала все обговорит, иначе неопределенность в любом случае получается.

[Yaroslav]

Inbox, я понял правила так.

Предлагается открыть одну из трех дверей. За одной из них машина, за остальными болты. После выбора одной из дверей, ведущий открывает одну из оставшихся дверей. За ней оказывается болт. Затем предлагается либо оставить свое решение в силе, либо изменить. Ответ к такой формулировке задачи.

[Inbox]

Сообщение от Yaroslav

вычислители, блин.
1/2(вероятность выбора двери с машиной во втором раунде)

уверен?

[борух]

Сообщение от Yaroslav

ведущий открывает одну из оставшихся дверей

В этом и есть фишка: ведущий ВСЕГДА специально открывает дверь без машины, он знает где ее нет.

[Девочка-ночь]

А почему меня никто не прочитал? я про вероятность давно уже написала, а вы все умничаете

[FastMozG]

после открывания первой двери остается 2двери - факт.
изменение или неизменение решения игроком - есть выбор тойже двери или изменение решения и выбор другой двери.... - то есть выбор одного из двух.....
причем одна дверь с болтом, одна с машиной...
вероятность 50%

[gavrosh82]

Сообщение от Yaroslav

Предлагается открыть одну из трех дверей. За одной из них машина, за остальными болты. После выбора одной из дверей, ведущий открывает одну из оставшихся дверей. За ней оказывается болт. Затем предлагается либо оставить свое решение в силе, либо изменить. Ответ к такой формулировке задачи.

Именно к такой формулировке мой ответ. И еще, при всем моем уважении,Yaroslav, вероятность выбора изначально двери с машиной действительно 1/3. Но если игрок уже изначально выбрал дверь с машиной, а во 2 раунде не меняет решения, то он по-любому выиграет – это достоверное событие и его вероятность 1 (а не 1/2), ведь ведущий же одну из дверей с болтом открыл.

зы: Oleg R, спасибо, ты заставляешь мой мозг работать =))))

[Хохол]

Народ, я тоже пару лет назад решал эту задачу. Тоже думал, что 50 на 50, т.е. все равно, менять свой выбор, или нет. Даже написал программу, имитирующую игру и собирающую статистику. И к своему удивлению обнаружил, что действительно, изменение выбора повышает шансы угадывания до 2/3.

[Yaroslav]

Виноват, не разобрался вчера. Тут у нас не тервер, а теория игр.

Естественно, при правильной стратегии поведения, вероятность выигрыша 2/3.

[борух]

Сообщение от Yaroslav

Виноват, не разобрался вчера.

Все мы тут такие. Здорово да? Совершенно очевидная тебе вещь оказывается глупостью. Задуматься заставляет.

[Попов]

Тут всё просто, если вы выбрали дверь за которой машина, то чтобы выиграть менять свой выбор нельзя, а если выбрать дверь за которой болт, то чтобы выиграть нужно изменить свой выбор, но болтов больше чем машин, следовательно вы с большей вероятностью выберите болт, а это и означает, что с большей вероятностью вы выиграете машину, если измените свой выбор.

[xxx-men]

Проблема трёх заключенных

Другая формулировка парадокса была представлена Мартином Гарднером в колонке Математические игры, которую он вёл в журнале Scientific American, в 1959.

Трое заключенных A, B и C приговорены к смертной казни, однако известно что один будет помилован. Приговор запрещает сообщать преступнику, будет ли он помилован или нет. A уговаривает охранника сказать, кого из двух других заключенных казнят. Так как вопрос не касается A, охранник решается сообщить, что казнят B. Как изменились вероятности казни A и C? Или, проводя аналогию с проблемой Монти Холла, следует ли A поменяться местами с С, если у него есть такая возможность?

[править]
Ответ

В таблице приведены вероятности того, кто из заключенных будет помилован, до и после сообщения охранника.
До сообщения охранника
p(A) = 1/3
p(B) = 1/3
p(C) = 1/3
После сообщения охранника
p(A) = 1/3
p(B) = 0
p(C) = 2/3

Таким образом, A делает заключение о том, что C имеет вдвое более высокую вероятность выжить по сравнению с ним. Поэтому, если есть возможность, ему следует поменяться с C

Ключом к пониманию ответа является то, что охранник не сообщает A новой информации о его судьбе, так как A и до сообщения охранника знал о том, что его либо помилуют, либо нет, а хотя бы один из двух других заключенных будет казнён. О судьбе заключенных B и C заявление охранника, конечно, несет информацию (предполагается, что охранник сказал правду). Вероятность того, что помилуют B, становится равна нулю, а вероятность того, что помилуют C, увеличивается. Несимметричность значений вероятности быть казненным для A по сравнению с C объясняется тем, что охранник поделился информацией именно с A.

есть три заключенных А В С,
сидят на электрических стульях
охранник:
"у кого то из вас не работает электрический стул....
у заключенного В все исправно
А и С вы хотите поменяца местами?"


тут все 50\50

[vi0]

Мне кажется, что в формулировке задачи ошибка.

A уговаривает охранника сказать, кого из двух других заключенных казнят. Так как вопрос не касается A, охранник решается сообщить, что казнят B.

Т.е. заключенного С помилуют, следовательно А - казнят. Дальнейшие выкладки не имеют смысла..

[Industrial]

Короче коллективное помешательство и невежество!

[CorvusCorax]

кто-нибуть фильм "21" смотрел? Там про это было. Вероятность при смене переменной = 2/3. И не парьтесь, это уже как теорема Пифагора.

[Industrial]

CorvusCorax, учи мат часть!

наука такая есть называется теория вероятности!
так вот 1/2 и не иначе

[xxx-men]

Сообщение от Industrial

так вот 1/2 и не иначе

с дверями 2\3 и не иначе, и пох на любые существующие науки, выспись лучше





+1 Industrial ты разуверовал в ум и силу модератора