Если это ваш первый визит, рекомендуем почитать справку по форуму. Для размещения своих сообщений необходимо зарегистрироваться. Для просмотра сообщений выберите раздел. |
Почему - на - дают + ? |
Обсуждение научных и околонаучных проблем, с которыми каждый из нас сталкивается в повседневной жизни. |
|
|
Опции темы |
29.11.2008, 16:15 | #31 | |
Форумец
|
максим2007, наступаете на те же грабли
Цитата:
|
|
29.11.2008, 19:43 | #32 | |
el topo
Сообщений: 1,361
Регистрация: 26.05.2007
Возраст: 17
Не в сети |
Цитата:
Таким образом, теория рациональных дробей основана на аксиоматике Пеано. Мы к аксиомам Пеано добавляем аксиомы, определяющие сложение и умножения дробей: (m1, n1) + (m2, n2) = (m1*n1 + m2*n2, n1*n2) (m1, n1) * (m2, n2) = (m1*n1, n1*n2) * - умножение, + - сложение Но этого мало - для составления теории натуральных чисел к аксиомам Пеано надо добавить еще аксиомы сложения и умножения натуральных чисел. Вот такие m + 0 = m m + S(n) = S(m + n) m * 0 = 0 m * S (n) = m * n + m Сами же аксиомы Пеано не определяют ни сложения, ни умножения - они определяют функцию S(x), которая из каждого натурального x получает следующее за ним натуральное число Применительно к бесконечной цепной дроби я писал "аксиомы Пеано И правила вывода", под правилами вывода я имел ввиду шесть вышеуказанных дополнительных аксиом, определяющих сложение и умножение |
|
29.11.2008, 19:49 | #33 | |
el topo
Сообщений: 1,361
Регистрация: 26.05.2007
Возраст: 17
Не в сети |
цепная дробь - не ряд, но ее элементы образуют ряд
для бесконечной цепной дроби ее элементы можно занумеровать числами натурального ряда Цитата:
Я выше писал о таком направлении в математике В данном случае "бесконечное выражение" - это не-финитное доказательство, а интуиционизм отказывается считать не-финитные доказательства истинными или ложными Но есть и другие точки зрения, согласно которым не-финитные доказательства являются как истинными, так и ложными, однако мы не можем доказать это финитными средствами |
|
29.11.2008, 20:07 | #34 |
back 4 good
Сообщений: 19,298
Регистрация: 23.04.2003
Не в сети |
Я уж и не знаю, как мне вразумить (KROT)'а..
Вроде черным по белому пишешь, а он не видит.. На каком языке надо пояснить, что существование крайней правой части дроби непосредственно следует из формулировки задачи?А если мы бесконечно растягиваем резинку - у нее от этого пропадет правый конец, что ли? |
29.11.2008, 20:14 | #35 | |
Форумец
Сообщений: 1,469
Регистрация: 13.11.2006
Возраст: 41
Не в сети |
Цитата:
мне вот просто интересно, (KROT), чему равно .._____2_____ = ? ....3-___2____ ........3-__2___ ............3-_2__ ................3-... з.ы. увидел предыдущий пост vi0 и почувствовал себя его ботом |
|
29.11.2008, 20:36 | #37 |
Форумец
Сообщений: 1,469
Регистрация: 13.11.2006
Возраст: 41
Не в сети |
у меня противоположное ощущение. чувствую себя школьником впервые услышавшим азы релятивистской или квантовой физики и немогущим это понять и осмыслить. уверен он ответит на мой вопрос языком, который я не пойму.
|
29.11.2008, 20:46 | #38 |
different
Сообщений: 49
Регистрация: 13.12.2006
Не в сети |
А можно ссылку на тему, откуда это процитировано:
Это же вообще противоречит правилам построения цепных дробей. |
29.11.2008, 21:03 | #40 |
el topo
Сообщений: 1,361
Регистрация: 26.05.2007
Возраст: 17
Не в сети |
Oleg R, vi0, вас не удивляет утверждение, что в условно сходящемся знакопеременном ряде можно ВСЕГДА переставить члены ряда так, что его сумма будет равно ЛЮБОМУ действительному числу?
Почему вы не ищете ошибку в этой теореме? Ведь она противоречит аксиомам. Правомерность перестановки членов ряда вытекает из теоремы об ассоциативности сложения (применительно к вычитанию) Точно так же, значение бесконечно цепной дроби иногда зависит от способа ее построения |
29.11.2008, 21:04 | #41 | |
back 4 good
Сообщений: 19,298
Регистрация: 23.04.2003
Не в сети |
http://u-antona.vrn.ru/forum/showpos...0&postcount=36
Цитата:
|
|
29.11.2008, 21:06 | #42 |
different
Сообщений: 49
Регистрация: 13.12.2006
Не в сети |
Oleg R, vi0 спасибо. То, что написано в этих равенствах, не является цепными дробями. Так как противоречит правилам их построения. И ещё существует широко известный факт, что любое рациональное число можно представить в виде конечной цепной дроби. А если число целое, то цепная дробь по определению полагается равной этому числу. Так что разлагать подобным образом вообще бессмысленно, а у ж тем более делать какие-то выводы о равенстве разлагаемых чисел.
|
29.11.2008, 21:10 | #43 | |
Форумец
Сообщений: 1,150
Регистрация: 20.02.2007
Не в сети |
Цитата:
|
|
29.11.2008, 21:10 | #44 |
el topo
Сообщений: 1,361
Регистрация: 26.05.2007
Возраст: 17
Не в сети |
ошибка в математическом рассуждении может быть продемонстрирована только математически, а не словами русского языка
Вот математическое рассуждение (1 = 2 / (3 - 1)) & (1 = 2 / 2) -> (1 = 2 / (3 - 2 / 2)) (1 = 2 / (3 - 2 / 2)) & (2 = 3 - 1) -> (1 = 2 / (3 - 2 / (3 - 1))) Есть в нем ошибка? Нет. Можно применить эту процедуру бесконечное число раз? |
29.11.2008, 21:16 | #46 |
el topo
Сообщений: 1,361
Регистрация: 26.05.2007
Возраст: 17
Не в сети |
|
29.11.2008, 21:19 | #48 |
el topo
Сообщений: 1,361
Регистрация: 26.05.2007
Возраст: 17
Не в сети |
vi0, как вы считаете, равенство 1=2 может быть доказано перестановкой членов условного сходящегося бесконечного ряда согласно теореме Римана? (при первой перестановке получаем 1, при второй - 2)
Ряды формально одинаковые, теорема об ассоциативности сложения говорит, что члены ряда переставлять можно... |
29.11.2008, 21:22 | #49 | |
el topo
Сообщений: 1,361
Регистрация: 26.05.2007
Возраст: 17
Не в сети |
Цитата:
Но у них есть ОБЩЕЕ - и в том, и в другом случае мы имеем дело с бесконечными рядами ВЫВОД: с бесконечностями не шутят! |
|
29.11.2008, 21:37 | #50 |
el topo
Сообщений: 1,361
Регистрация: 26.05.2007
Возраст: 17
Не в сети |
Для того, чтобы избежать парадоксов, математики пришли к соглашению
1. Члены условно сходящегося ряда не переставлять 2. Бесконечные цепные дроби не строить описанным способом Почему пришлось вводить эти дополнительные соглашения? Потому что и в первом, и во втором случае мы имеем дело с бесконечным повторением некоторой процедуры вычисления: в одном случае бесконечно перегруппировываем члены ряда, в другом случае бесконечно развертываем последний элемент цепной дроби Бесконечные процедуры (т.е. не-финитные доказательства) не сохраняют истинность изначальной системы аксиом! Вот он, главный вывод! А дальше возможны варианты: интуиционизм, ультраинтуиционизм и т.п. |
29.11.2008, 21:44 | #51 |
Форумец
Сообщений: 1,469
Регистрация: 13.11.2006
Возраст: 41
Не в сети |
|
29.11.2008, 21:45 | #52 |
Форумец
Сообщений: 1,150
Регистрация: 20.02.2007
Не в сети |
Эх...оффтопом, но удержаться не мог.
Парадокс Бернулли Ln[(-z)^2]=Ln[(z)^2] Ln(-z)+Ln(-z)=Ln(z)+Ln(z) 2Ln(-z)=2Ln(z) Ln(-z)=Ln(z) |
29.11.2008, 21:47 | #53 | |
el topo
Сообщений: 1,361
Регистрация: 26.05.2007
Возраст: 17
Не в сети |
Цитата:
Теорема Римана не имеет отношения к бесконечным цепным дробям Однако у них много общего И в первом, и во втором случае мы имеем дело с бесконечным повторением некоторой процедуры вычисления: в одном случае бесконечно перегруппировываем члены ряда, в другом случае бесконечно развертываем последний элемент цепной дроби |
|
30.11.2008, 16:50 | #55 | |
Форумец
Сообщений: 32,088
Регистрация: 01.11.2006
Возраст: 42
Не в сети |
Цитата:
Точнее потому что это придумали люди, можешь придумать свою математику где - на - дает - И уж тем более, математика не точка опоры для разума. Короче все это не вопрос. |
|
30.11.2008, 17:30 | #57 |
Альдо Апачи
Сообщений: 11,183
Регистрация: 21.06.2005
Возраст: 44
Не в сети |
|
30.11.2008, 17:34 | #58 | |
back 4 good
Сообщений: 19,298
Регистрация: 23.04.2003
Не в сети |
Цитата:
Первопричина всего - неисповедимая божья воля, "верую, ибо абсурдно", ну и т.д. |
|
30.11.2008, 20:55 | #59 | |
Форумец
Сообщений: 1,150
Регистрация: 20.02.2007
Не в сети |
Цитата:
|
|
30.11.2008, 21:57 | #60 |
different
Сообщений: 49
Регистрация: 13.12.2006
Не в сети |
CowboyHugges, цепная дробь строится совершенно определенным образом. Мой пост был направлен лишь подчеркнуть, что то, что здесь обзывают цепными дробями, вовсе таковыми не является. Вы можете делить, как вам вздумается, но если вы разделите на калькуляторе, это не будет называться «делением в столбик». Точно так же и здесь. Написать можно что угодно, какое угодно выражение, но цепной дробью не надо его обзывать, потому что это неправильно.
|