Помогите решить...

[Len4ik]

Сообщение от a.Ura

а последняя задача, которую я писала, на Глушко решали.

Ах вот в чём дело! А я-то думаю, откуда такие умные ученики
Кстати, Андрей Владимирович - мой научный руководитель.

[GRIPHON]

задача совсем уж несложная...

[SuHar`]

Есть задачка, хоть на ЕГЭ такой и не будет, но она все равно интересная:
что больше, e^3 или 3^e? Калькулятором не пользоваться!

[a.Ura]

Len4ik, очень уважаю этого человека,но на курсах Глушко я обычно не напрягалась.. Я больше благодарна моей школьной учительнице за подготовку.

[GRIPHON]

Сообщение от SuHar`

Есть задачка, хоть на ЕГЭ такой и не будет, но она все равно интересная:
что больше, e^3 или 3^e? Калькулятором не пользоваться!

мы такое в школе решали недавно...

[GRIPHON]

Сообщение от a.Ura

Я больше благодарна моей школьной учительнице за подготовку.

мне тоже только Лилечка помогла выучицца

[SuHar`]

Len4ik, а с Провоторовым Вячеславом Васильевичем не знакома случайно?

[Len4ik]

SuHar`, ды ,конечно же, знакома!!! Это ж просто супер-мега человек!

[a.Ura]

SuHar`, е^3 меньше.. путем логарифмических преобразований.

[SuHar`]

Len4ik, он моим руководителем при подготовке к конференции НОУ был. Смешной дядька

[SuHar`]

a.Ura, не угадала С помощью дифференциального анализа я решал ее. И e^3 оказалось больше

[GRIPHON]

Сообщение от SuHar`

a.Ura, не угадала С помощью дифференциального анализа я решал ее. И e^3 оказалось больше

пральна думаешь...

[a.Ura]

SuHar`, хм, а если так..
log(e)e^3 ? log(e)3^e
3 ? e*log(e)3
3/e ? log(e)3
log(e)3 - log(e)e ? log(e)3
log(e)3 - 1 ? log(e)3
правда больше.

[Snusmumrik]

показательная функция растет быстрее степенной...
хоть немножко не по теме, но всетки, можт пригодится..

[GRIPHON]

Сообщение от a.Ura

3/e ? log(e)3
log(e)3 - log(e)e ? log(e)3

не понял перехода...

[a.Ura]

GRIPHON, черт, точно ..бывает..

[GRIPHON]

a.Ura, тебе лучше отдохнуть... много уже у тебя сегодня таких глупостей...

[SuHar`]

Я решал так: рассмотрел функцию f(x)= (e^x)/(x^e) где x положителен.
Взял производную, оказалось что функция f имеет точку минимума при x=e. То есть на промежутке (e;+бесконечность) f возрастает. Тройка как раз принадлежит этому промежутку. Считаем f(e). Получаем что f(e)=1. Используя тот факт возрастания получаем, что f(3)>f(e) то есть f(3)>1. Таким образом (e^3)/(3^e) >1 откуда e^3 > 3^e

[Len4ik]

Завтра ещё раз всем удачи на ЕГЭ! Пусть там к вам озарение приходит И чтоб не меньше 90 баллов!!!

[a.Ura]

Len4ik, спасибо, постараемся..

[ilyaerin]

Len4ik, a.Ura
Да-да... Удачи на ЕГЭ...

[a.Ura]

loshadka, спасибо.