Помогите решить!

[DeniSS1]

Помогите решить это уравнение: 2x^2 + y^2 + 2xy + 2x + 1 = 0.
Просьба не решать это уравнение, а подсказать, КАК его решить. Я пытался выразить одну переменную через другую с помощью дискриминанта, пробовал привести к уравнению окружности, но ничего не получается.
P.S. Нужно срочно, так что через 2 дня закрываю.

[CowboyHugges]

"Решить" уравнение кривой 2-го порядка - это что-то новенькое! Написать её как явную функцию не получится (какой еще дискриминант, если одна переменная через другую явно не выражается), привести к окружности тем более не получится - ЭТО ТОЧКА! Задача не могла была поставлена как "решить уравнение" (если конечно препод не клинический болван), скорее всего речь шла либо о "исследовании формы", либо о "приведении к каноническому виду". Подсказать...как это? Могу лишь тыкнуть носом в параграфы самых популярных учебников по анал.геометрии (Погорелов, Мусхелишвили,Бахвалов - что есть?). А в двух словах - ищи инварианты и будет тебе щастье.

[DeniSS1]

CowboyHugges, это задача для "продвинутого" 9-класника. :-) Я учусь в 9 классе. Диагноз составителей олимпиады: клинические болваны.

[CowboyHugges]

Сообщение от DeniSS1

CowboyHugges, это задача для "продвинутого" 9-класника. :-) Я учусь в 9 классе. Диагноз составителей олимпиады: клинические болваны.

А ну тада лови решение:
2x^2+y^2+2xy+2x+1=0
x^2+2xy+y^2+x^2+2x+1=0
(x+y)^2+(x+1)^2=0
Система: x+y=0 и x=-1.
Ответ: решение уравнения x=-1 y=1.
Смотрика и впрямь не парабола Пошел читать учебник за 9-й класс.

P.s. Фуф, просто напутал в коэффициентах, беру слова насчет препода обратно.

[DeniSS1]

CowboyHugges, СПАСИБО! Всё, я въехал.

[Trotsky]

Сообщение от CowboyHugges

Ответ: решение уравнения x=-1 y=1.

Сдаётся мне, что 2*(-1)*(-1)+2*1*1+2*(-1)*1+2*(-1)+1 не равно 0...
Или я не силён в арифметке.

Тема снова открыта.

[CowboyHugges]

Trotsky, када кажется крестится нада, где вы видели перед y^2 коэффициент 2.
2*(-1)*(-1)+1*1+2*(-1)*1+2*(-1)+1=2+1-2-2+1=4-4=0
К сожалению, вынужден констатировать, что модератор "Науки" не силен в арифметике

[борух]

Trotsky, имхо ты обсчитался.

[Trotsky]

Согласен, двойка привиделась, креститься не буду