Расчет даты Пасхи

[Gadess]

Дата Пасхи определяется из соотношения лунного и солнечного календарей (лунно-солнечный календарь).

Сложность вычисления обусловлена смешением независимых астрономических циклов и ряда требований:

• Обращение Земли вокруг Солнца (дата весеннего равноденствия);
  
• Обращение Луны вокруг Земли (полнолуние);
  
• Установленный день празднования — воскресенье;

Правило звучит так: «Пасха празднуется в первое воскресенье после весеннего полнолуния». Весеннее полнолуние — это первое полнолуние, наступившее после дня весеннего равноденствия.
Обе Пасхалии — Александрийская и Григорианская — основаны на этом принципе.

Для расчета даты полнолуния в год Y надо найти круг Луны — её положение в 19-летнем цикле полнолуний (Метонов цикл);
В 1 год н.э. круг Луны равнялся 2, соответственно в год Y от Р. Х.

Круг Луны = остаток от (Y— 2)/19;

Основание Луны — число, показывающее возраст луны на 1 марта, то есть сколько дней прошло к 1 марта от предыдущей лунной фазы. Разница между основаниями равна 11. Число дней лунного месяца равно 30. Для расчета используется золотое число Метонового цикла — G=круг Луны + 3;

Основание = остаток от (11·G)/30 .
Новолуние = 30 — Основание;
Полнолуние = Новолуние + 14;

Если полнолуние раньше 21 марта, то пасхальным считается следующее полнолуние (+ 30 дней). Если пасхальное полнолуние выпадает на воскресение, то Пасха празднуется в следующее воскресение.

Однако православная и католическая Пасха используют разные Пасхалии, что приводит к тому, что одно и то же правило приводит к разным датам

Вычисление даты православной Пасхи
Православная Пасха рассчитывается по Александрийской Пасхалии.

Полнолуние(Y) = 21 марта + [(19·[Y/19] + 15)/ 30].

где [m / n] — остаток от деления нацело m на n.
Если значение Полнолуние(Y)< 32, то дата полнолуния будет в марте;
Если значение Полнолуние(Y)>= 32, то следует вычесть 31 день, и получится дата в апреле.

Немецкий математик Карл Фридрих Гаусс в XVIII веке предложил формулу вычисления Пасхи ([m / n] — остаток от деления нацело m на n)

a = [(19·[Y /19] + 15) / 30] (например, [2007/19] = 12, а = [(19·12 + 15)/30] = 3, Полнолуние(2007) = 21 марта + 3 = 24 марта)

b = [(2·[Y /4] + 4·[Y /7] + 6·a + 6) / 7] (например, [2007/4] = 3, [2007/7] = 5, итак для 2007 года b = 1)


Если (a + b) > 9, то Пасха будет (a + b − 9) апреля ст. стиля, в противном случае — (22 + a + b) марта ст. стиля. Получаем 22 + 3 + 1 = 26 марта (ст. ст) или 26 марта + 13 = 8 апреля (н. ст.)

Дата Пасхи может попадать в период от 22 марта до 25 апреля по ст. стилю. (В XX—XXI веках это соответствует периоду с 4 апреля по 8 мая по н. стилю). Если Пасха совпадает с праздником Благовещения (7 апреля), то она называется Кириопасха (Господня Пасха).

Вычисление даты католической Пасхи
Католическая Пасха рассчитывается по Григорианской Пасхалии.
В XVI веке Римско-католическая Церковь провела календарную реформу, целью которой было ввести новый способ пасхальных расчётов. Новая пасхалия была составлена неаполитанским астрономом Алоизием Лилием и немецким монахом-иезуитом Кристофером Клавием.

Расхождение между датами православной Пасхи и католической вызвано различием в дате церковных полнолуний, и разницей между солнечными календарями — 13 дней в XXI веке. Католическая Пасха в 45 % случаев на неделю раньше православной, в 30 % случаев совпадает, 5 % — разница в 4 недели, и 20 % — разница в 5 недель (больше лунного цикла). Разницы в 2 и в 3 недели не бывает.

Католическую пасху можно расчитать по следующему алгоритму:

G = (Y mod 19) + 1 (G — так называемое «золотое число в метоновом» цикле — 19-летнем цикле полнолуний)

C = (Y/100) + 1 (если Y не кратен 100, то С — номер века)

X = 3*C/4 − 12 (поправка на то, что три из четырёх лет кратных 100 не високосные)

Z = (8*C + 5)/25 − 5 (синхронизация с лунной орбитой, год не кратен лунному месяцу)

D = 5*Y/4 − X − 10 (в марте день — D mod 7 будет воскресенье)

E = (10*G + 20 + Z − X) mod 30 (эпакта — указывает на день наступления полнолуния)

ЕСЛИ (E = 24) ИЛИ (E = 25 И G > 11) ТО увеличить E на 1

N = 44 − E (N-е марта — день календарного полнолуния)

ЕСЛИ N < 21 ТО увеличить N на 30

N = N + 7 − (D + N) mod 7

ЕСЛИ N > 31 ТО дата Пасхи (N − 31) апреля ИНАЧЕ дата Пасхи N марта

Нашел не помню где.... ага....

[vi0]

ну и что?

[Gadess]

Сообщение от vi0

ну и что?

да ничего... морали чтоли ждешь?
крась яйцы тогда... ага...

для остальных: чудны дела Твои, Господи.... и каждая тварь славит Тебя...

[Xenon]

Сообщение от vi0

ну и что?

vi0, а разве нормально, что точной даты нет? Или это норма для религии, взять тот же лунный календарь у мусульман?

[vi0]

Сообщение от Xenon

vi0, а разве нормально, что точной даты нет?

В каком смысле "нормально"?

[viken]

Сообщение от vi0

В каком смысле "нормально"?

, тоже не понял, что в этом не нормального?

[Xenon]

Сообщение от vi0

В каком смысле "нормально"?

vi0, ну ведь должна быть точная дата, одно и то же событие не может происходить в разные дни.

[Asinus]

Xenon, в календарном смысле (плюс еще некоторые смысловые параллели) христианская Пасха празднуется по аналогии с иудейской. А иудеи точной даты исхода не запомнили. Да и лунный календарь считался не таким уж "ненормальным".

[CowboyHugges]

Сообщение от Xenon

а разве нормально, что точной даты нет?

А что ненормального-то? Вон к примеру День Благодарения в Америке отмечается в четвёртый четверг ноября, и что из этого следует?

Сообщение от Xenon

ну ведь должна быть точная дата, одно и то же событие не может происходить в разные дни.

Конечно не может. Но разве эта дата обязана до нас дойти. Вы знаете точную дату рождения Аристотеля или дату смерти Пифагора?

[vi0]

Сообщение от CowboyHugges

Вон к примеру День Благодарения в Америке отмечается в четвёртый четверг ноября, и что из этого следует?

Или День Города в Воронеже..

[Xenon]

Сообщение от CowboyHugges

что из этого следует?

Что так удобнее отмечать.

Сообщение от CowboyHugges

разве эта дата обязана до нас дойти

Дык вроде известный человек)))

[CowboyHugges]

Сообщение от Xenon

Что так удобнее отмечать.

Чем же это четвертый четверг удобней третьего? Это просто традиция

Сообщение от Xenon

Дык вроде известный человек)))

И? А Аристотель с Пифагором нет? Мы знаем кто изобрёл липкие офисные бумажки (А.Фрай) но не знаем кто изобрёл колесо История не очень справедлива

[Гудвин]

Сообщение от Xenon

Дык вроде известный человек)))

Это ты про кого?

[viken]

Сообщение от Xenon

vi0, ну ведь должна быть точная дата, одно и то же событие не может происходить в разные дни.

а нормально, когда День Города отмечают в первую субботу сентября?
Фу блин vi0 уже опередил...

[viken]

Сообщение от CowboyHugges

Мы знаем кто изобрёл липкие офисные бумажки (А.Фрай)

мне стыдно, рву на себе волосы

[Xenon]

Сообщение от viken

нормально, когда День Города отмечают в первую субботу сентября?

Нормально, т.к. воскресенье - нерабочий день и можно убрать.

Сообщение от Гудвин

Это ты про кого?

Про Христа.

[Stone Heart]

ну да, рождество дошло, а это не дошло
ну вы и сравнили каждую первую субботу сентября, и непонятно как высчитаный день

[Яndex]

Сообщение от Xenon

Про Христа.

Ты считаешь что Пасха это день когда воскрес Христос? Ты неправ, посмотри в Яндексе
Да, говорят "Христос воскресе", но церковь не считает что Христос воскрес именно в день пасхи. По Евангелиям, он воскрес на третий день после иудейской пасхи (иудейского праздника Песах)

[Xenon]

Яndex, я знаю, что превоначально пасха праздновалась как исход евреев из Египта.