Математики, подскажите.

[Спартак21]

Сообщение от Spectator

Зафигом треугольниками? Прямоугольниками аппроксимируют в данном случае всегда. Триангуляция - это совсем из другой оперы.

Трапециями, чтоб точнее

[Spectator]

Сообщение от Спартак21

Трапециями, чтоб точнее

Если шаг небольшой, вполне достаточно прямоугольников. Трапециями имеет смысл если вручную считать. Когда компьютеров не было, так и делали. А тут шаг можно задать хоть миллиметр, зато сами вычисления будут h1*1мм+h2*1мм+..... ,т.е. простые и точность при этом будет выше чем если с бОльшим шагом трапециями.

[Hopkroft]

Сообщение от Спартак21

Трапециями, чтоб точнее

Треугольник то проще вычислить, все данные для этого есть.
А как ты будешь трапецию считать?

[-=Женек=-]

Блин, народ, вы продолжаете загоняться....

Формула t=ArcCos(P*2-1) дала приемлемый результат (см.аттач)
Вертикальные линии на графике с шагом в 2%. Хорошо видно, что чем выше напряжение тем гуще линии, то есть мельче промежутки времени, что собственно и ожидалось. Да и на глазок - площади любых двух фигур, ограниченных осью абсцисс, синусоидой и двумя соседними линиями - одинаковы.

[Спартак21]

Сообщение от Hopkroft

Треугольник то проще вычислить, все данные для этого есть.
А как ты будешь трапецию считать?

Подколоть решил?!
S = 0,5*(a+b)*h, где а и b это f(x1), f(x2), а h - шаг

[Spectator]

Сообщение от Спартак21

Подколоть решил?!
S = 0,5*(a+b)*h, где а и b это f(x1), f(x2), а h - шаг

Господа, не ссорьтесь, вы оба неправы))) Не-равнобедренная трапеция - это два треугольника + прямоугольник. Повторюсь - здесь нужны прямоугольники с минимальным шагом.
Это же не геометрическая прикладная задача, а программная, уменьшаем шаг до тех пор пока скорость работы не будет ниже адекватной и всё, задача решена. Либо до тех пор пока погрешность не будет ниже требуемой.

[Hopkroft]

Сообщение от Spectator

Господа, не ссорьтесь, вы оба неправы)))

Кхм...
А может наоборот
Мы вообще-то с ним об этом говорили.
Метод трапеций
Какой ещё прямоугольник с треугольником?

[Spectator]

Сообщение от Hopkroft

Кхм...
А может наоборот
Мы вообще-то с ним об этом говорили.
Метод трапеций
Какой ещё прямоугольник с треугольником?

Так, стоп, кто-то тормозит. Возможно я.
Ну да, я, полусумма оснований на высоту - это, безусловно, не самая трудоемкая задача, согласен, был неправ. Школьную математику совсем забыл (
Я просто подумал о таких

трапециях и никак не мог понять как их можно применить в указанной задаче)

[Катя.]

эм.. может я чего-то не понимаю.. вы интеграл от синуса пытаетесь числяками вычислить?

[Спартак21]

я предлагал такую идею, как в ВУЗовских учебниках

[Спартак21]

и изменяете значение параметра h, чтоб точность была выше)))

[Спартак21]

а при равенстве А=В получается площадь прямоугольника

[Спартак21]

сори, что не уточнил вид трапеции
Трапеция прямоугольная

[Spectator]

Сообщение от Катя.

эм.. может я чего-то не понимаю.. вы интеграл от синуса пытаетесь числяками вычислить?

Не мешай буйству мысли, еще чуть и функан задействуем)
То что первообразная от синуса - косинус, я написал ровно во втором сообщении темы))

[Hopkroft]

Сообщение от Спартак21

а при равенстве А=В получается площадь прямоугольника

если брать промежуток h маленький то у тебя фактически будет прямоугольник. т.е. смысл вычислять площадь трапецию нету.
мне вот интересно как на практике подобные площади считают

[Spectator]

Сообщение от Hopkroft

если брать промежуток h маленький то у тебя фактически будет прямоугольник. т.е. смысл вычислять площадь трапецию нету.
мне вот интересно как на практике подобные площади считают

Да так и считают. На входе - нужная точность, на выходе - необходимые тормоза.

[Катя.]

Сообщение от Спартак21

чтоб точность была выше)))

ох.. считайте тогда уж по формуле симсона, она точнее чем трапеции.

[Спартак21]

Сообщение от Катя.

ох.. считайте тогда уж по формуле симсона, она точнее чем трапеции.

в случае её реализации больше времени уйдёт на возведение степени!!!

[Spectator]

Сообщение от Спартак21

в случае её реализации больше времени уйдёт на возведение степени!!!

BTW, тут надо подстраиваться под конкретный процессор/мат сопроцессор. Возведение в степень иногда ГОРАЗДО выходнее чем цикл с умножениями.
На сегодняшний момент надо очень внимательно следить - что способен сделать процессор. Скажем, сложить пару мегабайт чисел с плавающей запятой/точкой за доли секунды - запросто. Если это тупо написать на Сях без оптимизации, то и вся минута выйдет.
Выход за пределы кэша L1/L2 может обойтись в 1000 кратные тормоза.
Низкоуровневое программирование в наше время усложнилось, увы, в разы....

[Xenon]

Сообщение от Spectator

снести флуд в болталку? А то плавно но явно удалились от изначального вопроса.

Тему можно смело разделить на 3: ту, что задал автор; вычисление площади фигуры, ограниченной функцией и на рациональность применения ассемблера.

Флейм по поводу асма вынесен сюда:
http://bvf.ru/forum/showthread.php?t=863818

[Hopkroft]

Выведена формула, парализующая мужской мозг



Вот чем надо заниматься, а мы тут с Вами площади всё считаем)

[Dart_Sergius]

Hopkroft, придёться ведь считать....

[Xenon]

Hopkroft,

[Hopkroft]

Xenon, Batman шикарен!