Если это ваш первый визит, рекомендуем почитать справку по форуму. Для размещения своих сообщений необходимо зарегистрироваться. Для просмотра сообщений выберите раздел. |
Есть ли такие ряды? |
Обсуждение научных и околонаучных проблем, с которыми каждый из нас сталкивается в повседневной жизни. |
|
Опции темы |
13.02.2006, 20:31 | #1 |
Покинул БВФ
Сообщений: 469
Регистрация: 28.06.2005
Не в сети |
Есть ли такие ряды?
есть функция
y=0 x<0 y=x 0<x<5 y=5 x>5 Вопрос - есть ли ряд(преобразование, представление), при помощи которого можно получить ТОЧНОЕ аналитическое выражение для такого рода функции? Т.е. необходимо при помощи ОДНОЙ формулы выразить такую функцию. |
14.02.2006, 11:41 | #2 | |
Форумец
Сообщений: 200
Регистрация: 13.09.2004
Не в сети |
математика
Цитата:
функция Хевисайда: y=0 при х<0, y=1 при x>=0. |
|
16.02.2006, 22:30 | #6 |
форумец
Сообщений: 1,604
Регистрация: 22.01.2004
Возраст: 24
Не в сети |
zalex, проще будет, если ты напишешь для чего тебе это надо. Действительно, Саша, то что ты написал - это и есть точное аналитическое выражение функции одной формулой. Эт я тебе как математик по образованию говорю. Ну так принято. Но я так понимаю, что ты неспроста спросил про ряды, ты хочешь как-то приблизить эту фукнцию гладкими? В общем поподробнее надоть....
|
16.02.2006, 22:40 | #7 |
Покинул БВФ
Сообщений: 469
Регистрация: 28.06.2005
Не в сети |
В данном мной выражении приходится анализировать x.
Попытаюсь объяснить. Вот например y=x . Что бы найти значение функуии мне не надо анализировать диапазон х. Подставил бездумно и точка. То же самое я хочу для описанно функции, т.е. найти выражение y=F(X), где x можно подставить бездумно. Например, если я еще что то с Универа помню, периодическую функцию (где как в мо) |
16.02.2006, 22:41 | #8 |
Покинул БВФ
Сообщений: 469
Регистрация: 28.06.2005
Не в сети |
В данном мной выражении приходится анализировать x.
Попытаюсь объяснить. Вот например y=x . Что бы найти значение функуии мне не надо анализировать диапазон х. Подставил бездумно и точка. То же самое я хочу для описанно функции, т.е. найти выражение y=F(X), где x можно подставить бездумно. Например, если я еще что то с Универа помню, периодическую функцию (где как в моём случае надо анализировать X) можно Фурье представить, роичем в посленднем x уже анализировать не надо - подставил и готово. Так понятнее? |
17.02.2006, 06:24 | #11 |
Покинул БВФ
Сообщений: 469
Регистрация: 28.06.2005
Не в сети |
Ты прав, функция Хевисайда дела не меняет. Да лень, по сути, и непривычно. Одно явление пытаюсь описать, так вот, там математики за глаза будет. И если с самого начала такие выражения пойдут, то об упрощении и речи быть не может - запутаюсь, как пить дать.
|
17.02.2006, 13:17 | #13 |
Форумец
Сообщений: 200
Регистрация: 13.09.2004
Не в сети |
МАТ ематика
Ну, вообще-то можно написать нужную тебе формулу с помошью функции "дробная часть числа" (есть наметка как), но выражение будет весьма непростым и громоздким. Самое простое представление - то, что у тебя уже есть
|
18.02.2006, 10:16 | #14 | |
Покинул БВФ
Сообщений: 469
Регистрация: 28.06.2005
Не в сети |
Цитата:
|
|
20.02.2006, 13:10 | #15 |
Пездей
Сообщений: 727
Регистрация: 22.09.2005
Не в сети |
zalex, Блин а открыть справочник и посмотреть разложение в ряд функции Хевисайда не судьба?
X[a;b](x) = функция хевисайда отрезка, т.е. =1, если x принадлежит [a;b] и 0 в противном случае. Тогда: y = x*X[0;5](x) + 5*X[5;+бесконечность)(x) |