логические заморочки

[chaos]

"Чем больше учишься, тем больше знаешь,
Чем больше знаешь, тем больше забываешь,
А чем больше забываешь, тем меньше знаешь,
А чем меньше знаешь, тем меньше забываешь,
Но чем меньше забываешь, тем больше знаешь,
Следовательно, чем меньше учишься, тем больше знаешь,
И вообще, для чего учиться, когда и так всё знаешь!"

Каково Ваше мнение поэтому поводу?:glasses:

[DeniSS1]

chaos, один человек на необитаемом острове сказал: "Все, кто находятся на этом острове - лжецы!" Вопрос - будет ли лжецом этот человек? Если он лжец, значит он сказал ложь, значит не все люди на этом острове лжецы, а так как он там один, значит он тоже не лжец. Если он не лжец, значит он скзал правду, значит он лжец.
Вот когда ты ответишь на этот вопрос, тогда я тебе отвечу на твой.

[Астроном]

Чем больше учишься, тем больше знаешь, - вроде логично.
Чем больше знаешь, тем больше забываешь,
А чем больше забываешь, тем меньше знаешь,
А чем меньше знаешь, тем меньше забываешь, - тоже логично, это описан полураспад.
Но чем меньше забываешь, тем больше знаешь, - это во первых нелогично, во вторых никак не связано с вышенаписанным. Здесь прерывается стройная цепочка рассуждений.
И вообще, для чего учиться, когда и так всё знаешь!" - для откоса от армии

Один злой правитель посадил мудреца в тюрьму и сказал: -Скажешь правду - отрублю тебе голову, а скажешь неправду - повешу. Мудрец сказал: -Меня повесят!
Как быть правителю? Если мудрец сказал правду - ему следует снести голову, но тогда получится, что он наврал, и тогда его надо повесить, но тогда получится, что он сказал правду, а за правду надо рубить... и.т.д. Мудрец остался жив.

[Астроном]

Сообщение от DeniSS1

Все, кто находятся на этом острове - лжецы!" Вопрос - будет ли лжецом этот человек?

Ответ - ДА, он будет лжецом! Ол солгал в том, что произнес эту фразу для множественного числа, когда известно, что остров необитаем.

На самом деле логические тупики встречаются не только в книгах, а и в жизни. Мой компьютер при установке драйвера для модема не принял его родной диск, и предложил найти драйвер в... интернете!
Или вот еще идиотский вопрос. Один говорит: "Я потерял ключи". Другой спрашивает: "А где ты их потерял?" Идиот! Знал бы где, ИМЕННО туда бы и пошел и взял то, что потерял!
Или вот логический тупик не из жизни - что будет, когда всесокрушающий снаряд попадет в несокрушимую стену?

Очень люблю логические заморочки - аффтары, пешыте исчо!!!

[vi0]

Может ли всемогущий бог создать камень, который он сам не сможет поднять?

[Астроном]

Итак, задача создать камень! Естественно, камень нужно создавать очень большой, но тогда он сам будет обладать тяготением. Когда бог создаст камень, бОльше Земли - то при попытке его поднять Земля будет удаляться от камня, а не камень от Земли. Если же задача просто сдвинуть камень в космосе - то при создании камня размером несколько более, чем размеры орбиты Марса, то тяготение камня будет настолько велико, что вместо этого камня получится черная дыра. Но богу дана задача поднимать камни, а не черные дыры.

[Select85]

Есть книга Рэймонда Смаллиана - "What's the name of this book?" (Как же называется эта книга?) Цитату про лжецов вроде бы как я там видел. Если найду в сети, кину - она у меня на бумаге.

http://filosof.historic.ru/books/item/f00/s00/z0000772/

[Select85]

vi0, наверное, может, при условии, что после этого деяния перестанет наз-ться "всемогущим".)

[Sonnet]

ну не знаю.... слишком стереотипно...

[Van_HELLSING]

У тебя есть собака
Собака родила щенков.
У нее есть дети, след. собака - мать.
Это ТВОЯ собака, след. она ТВОЯ мать.

[Skyfil]

Бреет ли себя цирюльник, если он бреет всех, кто не бреет себя?
(в что, где, когда вопрос был)


Знание-сила!
Сила есть, ума не надо!
Нет ума, считай калека!
Вывод: если есть знание, то ты калека...

[DiMiTRiUS]

Сообщение от vi0

Может ли всемогущий бог создать камень, который он сам не сможет поднять?

Он может сделать любой камень , а затем отключить у себя мышцы, так как все может по условию , и поднять в таком состоянии что-либо ему будет не под силу.

[Oleg R]

Сообщение от DiMiTRiUS

а затем отключить у себя мышцы ... и поднять в таком состоянии что-либо ему будет не под силу.

"- я смогу уворачиваться от пуль?
- тебе это будет ненужно"
занятно наблюдать попытки приписать некорректной задаче решаемость.
из той же оперы "сможет ли бог задать себе вопрос на который несможет ответить?"
математика работает с бесконечно большими и бесконечно малыми величинами (абсолюты, абстракции), но операции с ними с трудом воспринимаются сознанием. по аналогии если какая-нибудь наука опишет все свойства бога и решит задачи с его участием, то понять и принять решения, наверно, будет трудно.

[Миша Ложкин]

Софисты, млин.

[Dimarick]

Сообщение от chaos

Каково Ваше мнение поэтому поводу?

Чем больше куришь тем меньше мозга....
Завяжи с травой

[Select85]

Skyfil, следовательно, Бог сам может отказаться от своей всемогущести. Нам в этом плане посложнее, видимо ))

[Select85]

Сразу предупреждаю: травы не дам - зима на носу.
Вот такая мысля. Практически во всех религиях существует так или иначе понятие абсолюта. Например, в индийских учениях - брахман. В общем, нечто, являющееся абсолютным отображением каждого существующего материального тела, или души, не суть.
Теперь. С математической точки зрения (точнее, это я для себя сам так вывел) частица "не" (или "ни" иногда)является всего лишь оператором (или функцией, коли непонятно), переводящим слово, на которое она направлена, в некую другую систему измерения. Точно так, как любая функция y=f(x).
Возьмем слово "ничто". Тут "ни" направлено на "что" - под "что" видимо имеется в виду любой объект.
Т.о. "математически" (понятийно) ничто ближе всего к абсолюту.
)

[Roni]

Сообщение от DeniSS1

один человек на необитаемом острове сказал: "Все, кто находятся на этом острове - лжецы!" Вопрос - будет ли лжецом этот человек? Если он лжец, значит он сказал ложь, значит не все люди на этом острове лжецы, а так как он там один, значит он тоже не лжец. Если он не лжец, значит он скзал правду, значит он лжец.

Из условия.
1. Остров необитаемый.
2. Человек на острове один.
Из вышесказанного следует, что человек под словом все подразумевал себя. Значит, если он себя называет лжецом, то это правда.
Вывод на острове находится лжец, потому что он так себя считает.

Сообщение от Астроном

Один злой правитель посадил мудреца в тюрьму и сказал: -Скажешь правду - отрублю тебе голову, а скажешь неправду - повешу. Мудрец сказал: -Меня повесят!
Как быть правителю? Если мудрец сказал правду - ему следует снести голову, но тогда получится, что он наврал, и тогда его надо повесить, но тогда получится, что он сказал правду, а за правду надо рубить... и.т.д.

Можно было в начале отрубить голову, а затем повесить за ноги.
Правителя развели.

[Skyfil]

Сообщение от Roni

Вывод на острове находится лжец, потому что он так себя считает

зачем же он тогда говорит правду, что он лжец?
на этот вопрос нет ответа, как и на этот:

Сообщение от Skyfil

Бреет ли себя цирюльник, если он бреет всех, кто не бреет себя?
(в что, где, когда вопрос был)

это вопрос-парадокс

[Oleg R]

все эти логические заморочки появляются от отсутствия логики у людей или люди пытаются искать черную кошку в темной комнате когда её там нет.
про остров и мудреца в тюрьме Roni все расписал.
про цирюльника - когда цирюльник бреет себя он не работает (сам себе не платит), значит в этот момент он цирюльником не является. кроме того "он [цирюльник] бреет всех, кто не бреет себя" спорно. человек может брить себя сам, но иногда бриться у цирюльника или наоборот иногда брить себя самостоятельно.

[Roni]

Сообщение от Skyfil

зачем же он тогда говорит правду, что он лжец?

В данном случае вопрос не актуален.
Из условия задачи следует, что он так говорит.
Причины не указываюца.

Сообщение от Skyfil

Бреет ли себя цирюльник, если он бреет всех, кто не бреет себя?

1. Он бреет всех кто к ниму приходит.
2. Кто к ниму приходит, себя не бреют так как их бреет цирюльник.
Вывод цирюльик себя не бреет, потому что он бреет других людей которые к ниму приходят.

[Skyfil]

Сообщение от Roni

1. Он бреет всех кто к ниму приходит.

это не так. он бреет всех, кто не бреет себя.
отсюда вывод не верен.

Сообщение от Oleg R

когда цирюльник бреет себя он не работает (сам себе не платит)

не об этом вопрос

Сообщение от Oleg R

кроме того "он [цирюльник] бреет всех, кто не бреет себя" спорно

а это вообще переворачивание условия
тогда так же спорны обычные математические задачи (из пункта А, в пункт Б вышел поезд). можно сказать, что поезд не мог выйти, так как забастовка железнодорожников.

Сообщение от Oleg R

человек может брить себя сам, но иногда бриться у цирюльника или наоборот иногда брить себя самостоятельно.

то же самое
поезд (из задачи) может по пути остановиться (машинист покакать выйдет), а мы не узнаем и время прибытия другое.
это задача, есть условие и надо его придерживаться.

а про цирюльника, то если он себя бреет, то по условию он не должен себя брить, а если не бреет себя, то по условию должен себя брить.
повторяю, это вопрос парадокс, на него нет ответа.

это как, если ты полетишь в прошлое и убьешь себя в детстве. раз ты убил себя, то не смог вырасти и полететь в прошлое, а раз не смог полететь, значит не смог убить, а раз не смог убить, то вырос и смог полететь и убить....
и так безконечно парадокс.
з.ы. только не надо придераться, что машины времени нет или, что нелетная погода

[Roni]

Сообщение от Skyfil

это не так. он бреет всех, кто не бреет себя.
отсюда вывод не верен.

Не правельно.
В начале идёт.

Бреет ли себя цирюльник, если он бреет всех

Здесь явное разграничение.
Себя он не приравнивает к всем.
От сюда вывод.
Он бреет всех кроме себя.

Дальше идёт.

кто не бреет себя?

Ответ.
Цирюльник, потому что он бреет всех кроме себя.

[Roni]

Ну что ж, как говорит один мой знакомый, давайте будем посмотреть парадокс о цирюльнике. Взялся за гуж... дальше знаете.

Условие:

Бреет ли сам себя цирюльник, если цирюльник бреет ВСЕХ, кто не бреется сам?

Почему я выделяю слово ВСЕХ станет ясно чуть позже.

Сразу скажем, что в принципе задача поставлена некорректно. Цирюльник может быть женщиной, или он может не бриться вообще. И тогда тот факт, что он не бреет себя сам, перестает зависеть от каких бы то ни было условий. Поэтому мы будем искать ответ на вопрос, МОЖЕТ ли он себя брить, не нарушая при этом условия задачи.

Данная задача является типичной логической задачей. Решать ее будем такими же типичными средствами формальной логики. Лучшим выражением формальной логики является обычная математика, поэтому я буду пользоватся ее средствами и действиями, естественно, поясняя их.

Итак, все люди (очевидно, живущие в каком-то месте, районе; подразумевается, что кроме них людей вообще больше нет) делятся на три группы: группа Л (не бреющиеся вообще, Лысые или с бородой, или женщины-дети), группа С (бреются Сами), группа Н (бреются Не сами).

Понятно, что эти множества не пересекаются.

Существует особь Цирюльник - человек, который, естественно, относится к какой-нибудь из вышеперечисленных групп.

Кроме того, можно выделить группу Ц (те, кого бреет Цирюльник, не просто какой-нибудь брадобрей, а именно тот человек, о котором идет речь, особь Цирюльник)

По условию задачи "цирюльник бреет всех, кто не бреется сам". Математически это можно выразить так:

Группа Н принадлежит группе Ц, входит в нее. Среди людей группы Н нет тех, кого бы не брил Цирюльник (он бреет ВСЕХ, кто не бреется сам). Но в группу Ц могут входить еще какие-нибудь люди, т. к. не сказано, что он бреет ТОЛЬКО ТЕХ, кто не бреется сам.

Предположим, что Цирюльник бреется сам. Тогда он относится к группе С.

Но в этом случае мы должны отнести его и к группе Ц - ведь он не просто будет бриться САМ, его еще и будет брить Цирюльник.

Дальше - все просто. Смотрим, могут ли выполнятся все полученные выражения одновременно. Ответ - могут. Просто в этом случае в множество Ц (те, кого бреет Цирюльник) кроме множества Н (те, кто не сам) будет входить еще и один человек из множества С (те, кто бреется сам) - собственно особь Цирюльник. Условие задачи (то самое слово ВСЕХ) этого не запрещает.

Ответ - цирюльник МОЖЕТ бриться сам, не нарушая при этом условия задачи.

Проверим вторую возможность. Предположим, что Цирюльник бреется не сам - относится к множеству Н.

Но тогда он будет принадлежать и множеству Ц по условию задачи ( ).

В этом случае получится, что он сам себя бреет. А человек не может одновременно брить себя и не брить себя.

Естественно, Цирюльник может не бриться вообще - условия это не нарушает.

Окончательный ответ - при данной постановке задачи цирюльник МОЖЕТ брить себя сам. Кроме того, он НЕ МОЖЕТ не брить себя сам за исключением того случая, когда он не бреется вообще (относится к множеству Л ).

Более интересна иная постановка:

Может ли брить сам себя цирюльник, если цирюльник бреет ТОЛЬКО ТЕХ, кто не бреется сам?

По этому условию

Все, кого бреет Цирюльник, находятся среди множества Н. Но в этом множестве могут быть и люди, которых бреет кто-либо другой, кроме них самих (все же это множество Н) и Цирюльника.

Предположим, что Цирюльник бреется сам. Тогда он принадлежит множеству С.

Но он принадлежит и множеству Ц - его бреет Цирюльник.

В соответствии с условием Цирюльник будет принадлежать и множеству Н.

Тогда получается, что он принадлежит одновременно двум множествам:

Что не соответствует требованию непересечения этих множеств.

Если же мы предположим, что он бреется не сам, то он принадлежит множеству Н.

Что ни в коей мере не противоречит условию . Просто нашего Цирюльника бреет кто-то другой, а не он сам. И в множество Н входят кроме тех, кого бреет Цирюльник (Ц ) еще и те (в том числе и сам Цирюльник), кого бреет кто-то другой. Условие задачи это позволяет.

Ну и опять же, Цирюльник может принадлежать множеству Л.

Окончательный ответ - цирюльник НЕ МОЖЕТ бриться сам, не нарушая при этом условия задачи. Он МОЖЕТ не бриться вообще, либо его МОЖЕТ брить кто-либо иной.

И наконец - САМАЯ ИНТЕРЕСНАЯ, действительно ПАРАДОКСАЛЬНАЯ постановка задачи.

Может ли брить сам себя цирюльник, если цирюльник бреет ВСЕХ и ТОЛЬКО ТЕХ, кто не бреется сам?

При такой постановке получаем, что

Множества Ц и Н совпадают. Цирюльник не бреет НИКОГО, кто не входил бы в множество Н (так же, как и во втором рассмотренном случае), но и в множестве Н нет НИКОГО, кого бы не брил Цирюльник (как в первом случае).

Я не буду обьяснять рассуждения для этого случая. Заинтересованный читатель может сам их провести по той же методике, что и в первом и во втором вариантах. При условии понимания принципов логики эти рассуждения займут от силы 10 секунд и 2 строки текста.

Приведу только ответ - при такой постановке задачи цирюльник НЕ МОЖЕТ бриться сам. Также его НЕ МОЖЕТ брить кто-то иной. Единственное, что возможно - цирюльник МОЖЕТ не бриться вообще (быть, к примеру, женщиной).

Честно говоря, на мой субъективный вкус данная задача НЕИНТЕРЕСНА. В ней нет никакого творчества - тупой перебор вариантов.

Предлагаю Вашему рассмотрению парадокс, достойный на мой, опять же субъективный, взгляд называться парадоксом. Его обьяснения я не знаю (пока).

Итак, у одной женщины намечался день рождения. Ее любимый муж, человек очень достойный, всегда говорящий только правду, обьявил ей: "Милая, ты ни за что не догадаешься, что я тебе подарю. Это будет черепаховый браслет". Бедная женщина оставшиеся до дня рождения две недели пребывала в полном душевном смятении: "Что же он мне подарит? Если черепаховый браслет - то он меня обманул, что я не догадаюсь. Если же не черепаховый браслет - то он меня обманул, что это будет браслет. А мой муж вообще никогда не врет". И когда наступил день рождения и муж подарил ей черепаховый браслет - это явилось для нее АБСОЛЮТНОЙ НЕОЖИДАННОСТЬЮ. Он выполнил ОБА своих обещания. Почему и как это произошло?

По закоулкам формальной логики с вами путешествовал
Олег Исаакович.

http://1001.vdv.ru/arc/205.html

[Buravchik]

Roni, тебе 22 года и ты такой дебил!! где вас берут? спецзаказ и КНР?
а ещё инженер. у тебя есть какоето понятие о логике?
что то типа: "если А равно В, а В равно С, то А равно С"... я конечно понимаю ты можешь поспорить со мной! ты можешь сказать, что А и В, ещё чемто похожи, но вот С, вообще ни начто не похоже..


"Бреет ли себя цирюльник, если он бреет всех, кто не бреет себя?"
обозначим всех людей переменной а, причём все переменные и константы, того же типа что и а, не могут быть равны нулю, не имеет смысла говорить о человеке которого нет, от английского "all")), цирюльника - константой с, от английского "cat" (согласен, спорный момент), каждому Roni, я думаю, должно быть ясно, что иногда, когда мы говорим о цирюльнике, а принимает значение, равное с, а=с(1). Обозначим "оператор бреимости цирюльником" В! то есть если мы действуем В на а, мы говорим о том, что цирюльник бреет всех.
обозначим человека, который бреет сам себя, b,
тоесть если мы предположим что цирюльник бреет себя с=b(2)...
//кульминация
// для Roni: "!"="не"
цирюльник бреет всех, кто не бреет себя
B(a) = !b //вот!! теперь сюда подставим (1)
В(с) = !b //и вот.. ещё чуть-чуть! сюда подставляем (2)
b = !b получили противоречие..
значит наше предположение что цирюльник бреет себя не верно, тогда логично предполдожить что цирюльник не бреет себя с!=b
мне писать уже надоело... давай завтра..


и на последок песня:
"У меня есть карта
У меня есть компас
Я пойду в разведку
Отомщу за своих!
Я возьму бинокль
Чтобы лучше видеть
И одну гранату
Если враг настиг! НЕТ!!!
Парашют раскрою
Голубой гуашью
И меня не видно
В небе голубом!
Я фашиста знаю
Как родного брата
Он сейчас сидит наверно
Где-то под мостом! Сука!
Я не псих, я не псих.
Я . военный разведчик.
Это стих,
Этот стих я писал, когда был в плену.
Я не псих, я не псих.
Я - автоответчик
Ну почему почему,
Таких как я
Не берут на войну?
У меня есть карта:
Север юг и запад.
Нету в нём востока,
Потому что нет!
На востоке мать-Россия
На востоке Сталин-папа
Первый шаг в направлении запад
Я сделал летом в 19 лет.
На звук немецкого марша
Под губную гармошку
Я бесшумно ползу как огромный зелёный удав
И губы грызу.
Перебежала дорогу, откуда взялась в лесу, чёрная
кошка
Я её застрелил и проронил скупую мужскую слезу!
припев
Я подполз слишком близко,
Взял гранату и крикнул: ќВ ата..›
Гады сволочи фрицы
Ранили в ухо меня!
Я упал без сознанья
А очнулся в гестапо
Издевались садисты проклятые
Били, пытали, чтобы я рассказал, где что лежит.
Теперь я враг народа, дезертир и предатель.
Ни какой не разведчик, а просто коровье дерьмо.
Куда же ты смотришь, товарищ создатель.
Твоим детям вяжут руки
И ставят позор и клеймо!"
(с)Сергей Бабкин - Разведчик

[Buravchik]

>>>Тут на КСП один человечек задал задачку. Типа ползут три черепашки. Первая говорит
что впреду никого сзади две. Вторая говорит что впереди одна, сзади одна. И третья говорит
что впереди одна, сзади одна. Как такое может быть?
>>>Вообщем мы ее в пятером минут двацать решали, полет нашей мысли надо было видеть
>>>но суть не в этом, когда ета сволочь сказала что ответ: одна из них ****ит....
>>>вообшем он далеко убежал сцуко, пока мы остыли

[CowboyHugges]

Roni, Buravchik, лекции Б.Н.Садовского по Мат.логике занимают 47 страниц, самое толстое пособие по Логике, которое я видел - 105 страниц. А если ваша "переписка" продолжится в таком же духе, то её можно будет выпускать в нескольких томах (как Кауцкого с Энгельсом ) Этой задачке сто лет, и она действительно не имеет решения (ну или поставлена некорректно, как кому нравится). А формализовать энто, очень легко

[Roni]

Сообщение от Buravchik

значит наше предположение что цирюльник бреет себя не верно, тогда логично предполдожить что цирюльник не бреет себя с!=b

Вас эта задача беспокоит?
Вы хоите об этом поговорить?
В чём проблема?

Сообщение от Roni

Вывод цирюльик себя не бреет

CowboyHugges Любая задача имеет решение, если в это верить.

[Oleg R]

Сообщение от Skyfil

поезд (из задачи) может по пути остановиться (машинист покакать выйдет), а мы не узнаем и время прибытия другое.
это задача, есть условие и надо его придерживаться.

ты когда-нибудь видел рисунки невозможных 3-Д объектов? Это плоский рисунок, на котором изображена некая конструкция, которую если попробовать построить в трехметном мире ничего неполучится.
так вот эта задача (про цирюльника) аналог такого рисунка. автор "утверждает что такая конструкция может существовать", а вы все ломаете голову "как её построить". (то что в кавычках это аналогия)
Когда же я говорю что такого быть неможет мне отвечают:

Сообщение от Skyfil

это задача, есть условие и надо его придерживаться

ну неможет "поез выйти со станции в США, а прибыть в Лондон"
to Roni
"Итак, у одной женщины намечался день рождения. Ее любимый муж ..."
может быть подарок был вручен публично и жена сыграла удивление, кроме того рассказав что он подарит ИМХО он лешил ее возможности угадать, ведь она знала правильный ответ. это всеравно что загадать загадку человеку, который ее знает и после правильного ответа удивляться "а как ты догадался?".

[Skyfil]

Сообщение от Oleg R

а вы все ломаете голову "как её построить". (то что в кавычках это аналогия)

а я и не ломаю голову. и не ломал никогда над этой задачей
ну может только минуту думал над ней. повторяю, это из что где когда
правильный ответ, который там прозвучал от ворошилова, это вопрос-парадокс не имеющий ответа. с чем я и согласен
з.ы. кстати играла тогда команда блинова и ни друздь, ни гвинятин ответить не смогли