Почему - на - дают + ?

[laqosta]

Почему - на - дают +. Этот вопрос меня мучает уже несколько лет и ни кто из моих учителей мне на него не смог ответить.
Обосновывайте пожалуйста ответы.

[vi0]

Вопрос про вычитание или умножение?

[laqosta]

Умножение.

[Teddybear]

laqosta,
Представь себе двух сплетников, Колю и Васю, причем оба мало того, что сплетники, они еще и патологические лгуны - переиначивают все с точностью до наоборот.
Вася узнает, что допустим Петя - гей. Так как Вася патологический лгун, он переиначивает это и говорит Коле - А ты знаешь, Петька-то нормальный мужыг, натурал.. Но Коля тоже лгун, и он начинает говорить всем, что Петька-то мол - от оно че... пейдорас..
Как-то так.. Булева алгебра на пальцах.. )

[laqosta]

млин
на языке вертится много примеров о том что это не так. А вот начинаешь все представлять и получается что там фигурирует сложение отрицательных чисел, а мы знаем что -5+(-5)= -10

[laqosta]

И все же интересно, почему именно так - на - дают +, а не как нибудь по другому

[Triton]

возьми 2-а минуса, один поверни на 90 градусов и сделай из всего этого крестик.....вот от туда и +
если не поворачивать один минус....то можно сконструировать = а если подключить к минусу переменный ток получишь приблизительно это ~, если конца минуса устремить друг к другу в бесконечность то получишь .......что то я загнался....

[Oleg R]

я сам хз, однако выскажусь.
допустим имеем отрицательное число. представим его как "-1", умноженное на данное, но с обратным знаком. т.к. число и число с обратным знаком отличаются только знаком, то оператор "-1" изменяет знак числа, на которое действует. напротив, оператор "+1" не изменяет знак числа, на которое действует.
поскольку знаков числа всего два (+ и -), то подействовав дважды оператором "-1" мы дважды сменим знак числа, и получится "+".

[SuHar`]

-1*1=-1 (это, я думаю, сомнений не вызывает).
Теперь предположим, что - на - дают -, тогда:
-1*(-1)=-1.
Сопоставляя эти два равенства получаем, что 1=-1. Получили противоречие, сл., -1*(-1)=1, откуда уже легко понять, что - на - всегда дают плюс.
Ч.т.д.

[A-Maverick]

Знак минут говорит о противоположности направления "движения по оси" чисел. Умножая дважды на отрицательное число, вы дважды "разворачиваетесь" по направлению на оси. Поскольку в школьной алгебре направлений всего два, то результат ясен.
Но бывает, что направлений у одной оси и больше

[Xtnshtcgjkjdbyjq]

Сообщение от A-Maverick

Но бывает, что направлений у одной оси и больше

У числовой оси?

[Миша Ложкин]

Меня интересует более глобальный вопрос:
Возможна ли математика без отрицательных чисел вообще? Опишет ли такая наука наблюдаемую реальность?
С детства ненавидел комплексные числа из-за абстрактности. А теперь каждый день оперирую с ними по работе.

[CowboyHugges]

Миша Ложкин, чем же это комплексные числа не наглядные, вполне себе. Вот кватернионы - это да. Кстати непротиворечивость арифметики Пеано ещё никто не доказал, вот ржач-то будет если она противоречива, покруче всяких БАКов

Сообщение от A-Maverick

Но бывает, что направлений у одной оси и больше

Что это ещё за бред, простите?

[xxx-men]

Сообщение от Миша Ложкин

Возможна ли математика без отрицательных чисел вообще? Опишет ли такая наука наблюдаемую реальность?

ну на компах делают же "модели реальности", оперируя только положительными целыми числами.

придеццо либо ноль отодвинуть "в лево с запасом"
или юзать полярную систему координат, тогда получаем бесконечность во все стороны.
только как в там будет выглядить уравнение прямой? в пятом классе мозг не разорвет?

[A-Maverick]

Сообщение от Миша Ложкин

Меня интересует более глобальный вопрос:
Возможна ли математика без отрицательных чисел вообще? Опишет ли такая наука наблюдаемую реальность?
С детства ненавидел комплексные числа из-за абстрактности. А теперь каждый день оперирую с ними по работе.

Математика-то возможна, она и есть. В начальных классах именно такую математику и проходят. Но вот для описания физических процессов этого слишком мало. Куда уж там, теорию групп, вон, во всю применяют, а Вы тут решили обойтись лишь положительными числами :]

Сообщение от CowboyHugges

Что это ещё за бред, простите?

Бред не больший, чем КХД :]

[roll74]

Какой нафиг плюс?! Минус на минус дают голимый минус, или минус вопше. Закон жизни.

[laqosta]

Сообщение от roll74

Какой нафиг плюс?! Минус на минус дают голимый минус, или минус вопше. Закон жизни.

нет у тебя денег а ты их еще и должен, и те сказали через месяц отдаш в 2 раза больше, то есть
-х * -2= -2х

[SuHar`]

Сообщение от laqosta

нет у тебя денег а ты их еще и должен, и те сказали через месяц отдаш в 2 раза больше, то есть

в таком случае надо на два умножать, а не как вы. И получили бы -2 два без всяких противоречий математике.

[A-Maverick]

Сообщение от laqosta

нет у тебя денег а ты их еще и должен, и те сказали через месяц отдаш в 2 раза больше, то есть
-х * -2= -2х

Жесть :]]
Нет, ну само уравнение при определённых условиях составлено правильно. Вот только под описанную ситуацию оно не подходит.

[CowboyHugges]

Сообщение от Марк

это тяжелый случай

Почему же это. Ясно что решение уравнения х=0. То есть я ничего не был должен. Я решил, где мой пирожок?!

[vi0]

Сообщение от CowboyHugges

Кстати непротиворечивость арифметики Пеано ещё никто не доказал, вот ржач-то будет если она противоречива, покруче всяких БАКов

Пока что все указывает на то, что она непротиворечива. Не все возможно строго доказать или опровергнуть..

[(KROT)]

Сообщение от vi0

Пока что все указывает на то, что она непротиворечива. Не все возможно строго доказать или опровергнуть..

В силу теоремы Геделя, непротиворечивость арифметики Пеано не может быть доказано в рамках аксиоматики Пеано. Однако при помощи более общей теории (в частности - теории множеств), которая добавляет к аксиоматике Пеано трансфинитную индукцию, порядковые числа и нерекурсивные функции, существует доказательство непротиворечивости арифметики Пеано, использующее в том числе и теоремы, сформулированные исключительно в рамках аксиоматики Пеано. Отсылаю всех к классической работе Генцена 1936 года, в которой доказана непротиворечивость системы Пеано, используя трансфинитную индукцию (еще раз подчеркну, в системе Пеано трансфинитной индукции нет - это добавление из области более общей теории множеств). Вместо трансфинитной индукции может быть использовано конструктивное правило Карнапа

Но доказать непротиворечивость уже этой общей теории (теории множеств в том числе) в рамках самой общей теории также нельзя - нужно найти более общую теорию и так далее до бесконечности

[(KROT)]

Добавлю, что есть разные взгляды на проблему непротиворечивости

Дело в том, что исходное положение, которое лежит в основе любой аксиоматической теории (Если аксиомы истинны и правила вывода истинны - то все теоремы истинны) - это положение не может быть доказано формальными методами. В связи с этим в математике возникают различные философские направления (интуиционизм, ультраинтуиционизм), у которых разные взгляды на истинность теоремы (и ее доказательства)

Существует проблема финитности доказательства - если теорема получается из аксиом бесконечным числом применений правил вывода, можно ли считать ее истинной?

В качестве примера вспомним разложение в цепную дробь, на котором споткнулся Vio: мы берем исходное истинное утверждение (2=2), а затем, применяя аксиомы Пеано и правила вывода, начинаем разворачивать правую часть равенства в цепную дробь. Применив бесконечное число раз правила вывода, получаем абсурдное равенство, которое хочется объявить ложным. Выходит, только финитные доказательства сохраняют истинность?

Интуиционизм считает не-финитные доказательства не-истинными и не-ложными (т.е. закон исключенного третьего к ним не применим). Ультраинтуиционизм идет еще дальше - даже финитные доказательства, с его точки зрения, могут не сохранять истинность

Ультраинтуиционизм интересен тем, что в его рамках возможно доказать непротиворечивость аксиоматической теории множеств

[vi0]

Сообщение от (KROT)

В качестве примера вспомним разложение в цепную дробь, на котором споткнулся Vio: мы берем исходное истинное утверждение (2=2), а затем, применяя аксиомы Пеано и правила вывода, начинаем разворачивать правую часть равенства в цепную дробь.

Проблема в том, что правая часть в тех цепных дробях РАЗНАЯ. И, сколько веревочке не виться..
Я напомню, о чем шла речь:

Сообщение от vi0

Обратите внимание, что правую часть замаскировали многоточием. В полном же виде дроби будут выглядеть так:
1 = 2 / (3 - 2 / (3 - 2 / (3 - ... 2 / (3 - 1)...)
2 = 2 / (3 - 2 / (3 - 2 / (3 - ... 2 / (3 - 2)...)

[(KROT)]

vi0, свойство бесконечного ряда заключается в том, что в нем НЕТ последнего элемента

Иными словами, мы не можем оборвать бесконечную цепную дробь на некотором элементе ряда - в противном случае эта дробь будет конечной

[Маша Штерн]

(KROT), тебе не надоело?.... забей.... бесполезно.

[Oleg R]

Сообщение от (KROT)

мы не можем оборвать бесконечную цепную дробь на некотором элементе ряда

это не ряд, из за этого оборвать неможем. чтобы посчитать правую часть равенства эту дробь надо написать полностью. а раз бесконечное выражение невозможно посчитать (в отличии от ряда), то и смысла равенства там нет. правая часть не равна левой т.к. это невозможно проверить (посчитать).

[максим2007]

(KROT), если уж там действительно получается противоречие, значит можно составить доказательство противоречивости аксиом Пеано:
Предположим аксиомы Пиано непротиворечивы, тогда из истинных утверждений, применяя аксиомы, мы будем получать истинные утверждения. Возьмём два утверждения 1=1 и 2=2
преобразуем их 1= 2 / (3 - 2 / (3 - 2 / (3 - ...)))
2= 2 / (3 - 2 / (3 - 2 / (3 - ...)))
откуда 1=2. Получили противоречие, значит первоначальное утверждение не верно.Аксиомы Пеано противоречивы.

[CowboyHugges]

максим2007, в аксиоматике Пеано только натуральные числа, доказать её "противоречивость" разлагая что0то в цепную дробь невозможно

[максим2007]

12345678

Сообщение от (KROT)

применяя аксиомы Пеано и правила вывода, начинаем разворачивать правую часть равенства в цепную дробь